logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
polina3782
polina3782
15.05.2020 11:07 •  Алгебра

Прогрессия. в прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180. найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии. в ответе должно получится 1815.

Показать ответ
Ответ:
vera22102007
vera22102007
20.07.2020 01:23
a1+a1q=60 \\ a1q+a1q^2=180 \\ a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4=x
Для того чтобы решить эту задачу, сначала нужно решить систему и найти первый член и знаменатель геометрический прогрессии.
\left\{\begin{aligned} a_1+a_1q=60 \\a_1q+a_1q^2=180 \end{aligned}\right
a_1+a_1q=60 ; a_1(1+q)=60 \\ a_1q+a_1q^2=180 ; a_1(q+a^2)=180
a_1(1+q)=60 ; a_1=\frac{60}{1+q} \\ \frac{60}{1+q}*q+\frac{60}{1+q}*q^2=180 |:60 \\ \frac{1}{1+q}q^2+\frac{1}{1+q}q-3=0 \\ \frac{q^2}{1+q}+\frac{q}{1+q}=3 \\ \frac{q^2+q}{1+q}= 3 \\ \frac{q(q+1)}{1+q} = 3 \\ q = 3 \\ a_1+3a_1=60 ; 4a_1 = 60 |:4 \\ a_1 = 15 \\ 15+15*3+15*3^2+15*3^3+15*3^4 \\ 15(1+3+3^2+3^3+3^4) \\ 15(1+3+9+27+81) = 15((1+9)+(3+27)+81) = 15(10+30+81) = 15*121 = 1815
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
gavrilindan
gavrilindan
31.03.2020 04:21
Запишіть у стандартному вигляді многочлен x²y+x•y•x+28x•3y²•(-5y)-7x²•4y​...
OsamuDazai
OsamuDazai
12.09.2021 02:12
Составьте по рисунку и решите её помгите ​...
Derbershto397
Derbershto397
18.02.2022 00:43
1) y=x*(x-2,4) 0 больше или равно x больше или равно 6 с шагом 2 2) y=x*(x-3,6) 0 больше или равно x больше или равно 3 с шагом 3 7 класс с функций...
yanarem1
yanarem1
09.08.2021 07:31
Даны четыре вектора: а=(2; 1; 0), b=(1; -1; 2), c=(2; 2; -1), d=(3; -7; -7). разложить вектор a по векторам b c d...
Misha01923
Misha01923
03.09.2020 11:18
Решіть самостійну 1 варіант...
влад2318
влад2318
02.11.2022 11:27
Найти производную функции при данном значении аргумента 37.3...
KÖT8953
KÖT8953
30.01.2020 09:12
Запишите формулу n-го члена последовательности: 7 ; 11 ; 15...
anisimovamargar1
anisimovamargar1
26.08.2022 10:14
Як необхідно згрупувати члени многочлена 16a2b2 + 4a2 + 1 + 8ab, щоб у дужках утворився квадрат двочлена?...
Marikalitkina
Marikalitkina
02.05.2023 23:32
Очень нужна !! Перетворіть у многочлен: (9a + 2) ^ 2...
kaleeva1607
kaleeva1607
05.06.2023 13:13
Яка з наведених рівностей правильна?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота