Прогрессия задана формулой: bn=4\3n
1. определите сумму первых четырех членов данной прогрессии.
2. определите сумму бесконечно убывающей прогрессии (рn),в которой первый член р1 = b2, а знаменатель в 2 раза меньше знаменателя прогрессии (bm)

Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В
Так как длина путь из пункта А в пункт В = 27 километров
Тогда путь из пункста
 А в пункт В он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно: х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен:
27-7=20(км), следовательно:
20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь. А по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше.
Составим уравнение: 27/х-1/6=20/(х-3)

Надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ)=>

162*(х-3)-х*(х-3)=120х

162х-486-х2+3х-120=0

Теперь на всё это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые. х2-45х+486=0

Всё получим мы через теорему Виета:
 х1+х2=45
х1*х2=486
х1=18
 х2=27
Либо через Дискриминант, то будет так. Дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969
х1,2=54(плюс/минус)63/4
х1 = 18 х2 = 27
Здесь мы видим, что оба корня нам подходят.
 Итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта А в пункт В. ответ: 18км/ч, 27км/ч.

Геометрическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со 2-го, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число, не равное 0. Это число называют знаменателем геометрической прогрессии и обозначают  буквой q.

По условию b₁ = 0,3, b₂  = 1,8, тогда q = b₂ /b₁ = 1,8/0,3 = 6.

Найдем теперь следующие 4 члена геометрической прогресии, т.е. b₃, b₄, b₅ и b₆.

b₃ = b₂ · q = 1,8 · 6 = 10,8;

b₄ = b₃ · q = 10,8 · 6 = 64,8;

b₅ = b₄ · q = 64,8 · 6 = 388,8;

b₆ = b₅ · q = 388,8 · 6 = 2332,8.