1) Числитель и число 4 в знаменателе больше 0 при любом x, поэтому на них можно разделить, все зависит только от скобок в знаменателе: По методу интервалов: x ∈ (-2; 2) ответ: D) (-2; 2)
2) Нам дано: Отсюда: Подставляем всё это ответ: A) 17/32
3) |x - 7| - |x + 2| = 9 При x < -2 будет |x - 7| = 7 - x; |x + 2| = -x - 2 7 - x - (-x - 2) = 7 - x + x + 2 = 9 9 = 9 - это истинно для любого x ∈ (-oo; -2) При -2 <= x < 7 будет |x - 7| = 7 - x; |x + 2| = x + 2 7 - x - (x + 2) = 7 - x - x - 2 = 5 - 2x = 9 -2x = 4; x = -2 - подходит При x >= 7 будет |x - 7| = x - 7; |x + 2| = x + 2 x - 7 - (x + 2) = x - 7 - x - 2 = 9 -9 = 9 Решений нет ответ: Е) (-oo; 2]
Числитель и число 4 в знаменателе больше 0 при любом x, поэтому на них можно разделить, все зависит только от скобок в знаменателе:
По методу интервалов:
x ∈ (-2; 2)
ответ: D) (-2; 2)
2)
Нам дано:
Отсюда:
Подставляем всё это
ответ: A) 17/32
3) |x - 7| - |x + 2| = 9
При x < -2 будет |x - 7| = 7 - x; |x + 2| = -x - 2
7 - x - (-x - 2) = 7 - x + x + 2 = 9
9 = 9 - это истинно для любого x ∈ (-oo; -2)
При -2 <= x < 7 будет |x - 7| = 7 - x; |x + 2| = x + 2
7 - x - (x + 2) = 7 - x - x - 2 = 5 - 2x = 9
-2x = 4; x = -2 - подходит
При x >= 7 будет |x - 7| = x - 7; |x + 2| = x + 2
x - 7 - (x + 2) = x - 7 - x - 2 = 9
-9 = 9
Решений нет
ответ: Е) (-oo; 2]
ответ: 1пешеход 10 часов; 2пешеход 5 часов.
Объяснение:
весь путь S=S1+S2
1пешеход путь за 10/3 часа, --->
скорость v1 = S1:(10/3) = 0.3*S1;
2пешеход путь за 10/3 часа, --->
скорость v2 = S2:(10/3) = 0.3*S2;
после встречи пешеходы движение продолжили...
1пешеход путь со скоростью v1 за время S2:(0.3S1) часов = 10S2/(3S1) часов;
2пешеход путь со скоростью v2 за время S1:(0.3S2) часов = 10S1/(3S2) часов;
по условию
10S1/(3S2) + 5 = 10S2/(3S1)
замена: S1/S2 = x
(10/3)*x + 5 = (10/3)*(1/x)
2x^2 + 3x - 2 = 0
x=-2 посторонний корень
S1/S2 = 1/2 ---> S2 = 2*S1
все расстояние S = 3*S1
1пешеход весь путь со скоростью v1 за время
3*S1:(0.3S1) = 10 часов
2пешеход весь путь со скоростью v2 за время
3*S1:(0.3*2*S1) = 5 часов