Войти Регистрация Спроси ai-bota

Произведение корней уравнения |x^2-3x-5|=|x+1| равно

Показать ответ

Ответ:

RonnieHolmes

07.10.2020 12:56

|x^2-3x-5|=|x+1|
Два решения:
1)

|x^2-3x-5|=|x+1|

x^2-3x-5=x+1

x^2-4x-6=0

$D = 16 + 24 = 40 \\ x = \frac{4- \sqrt{40} }{2} }$ или $x = \frac{4+ \sqrt{40} }{2} }$
$x = \frac{4- 2\sqrt{10} }{2} } = 2 - \sqrt{10}$ или $x = \frac{4+ 2\sqrt{10} }{2} } = 2 + \sqrt{10}$

2) x^2-3x-5=-(x+1)

x^2-3x-5=-(x+1)

x^2-3x-5=-x-1

x^2-2x-4=0

$D = 4 + 16 = 20 \\ x = \frac{2 - \sqrt{20} }{2}$ или $x = \frac{2 + \sqrt{20} }{2}$
$x = \frac{2 - 2\sqrt{5} }{2} = 1 - \sqrt{5}$ $x = \frac{2 + 2\sqrt{5} }{2} = 1 + \sqrt{5}$

произведение корней $(1 - \sqrt{5}) * (1 + \sqrt{5}) *(2 - \sqrt{10}) * (2 + \sqrt{10}) =$
( - 4) * ( -6) = 24

0,0(0 оценок)

Ответ:

Leerikaa

07.10.2020 12:56

$\mathtt{|x^2-3x-5|=|x+1|;~|x^2-3x-5|^2=|x+1|^2;~}\\\mathtt{(x^2-3x-5)^2=(x+1)^2;~(x^2-3x-5)^2-(x+1)^2=0;~}\\\mathtt{(x^2-4x-6)(x^2-2x-4)=0}$

$\mathtt{x^2-4x-6=0;~D_1=(\frac{-b}{2})^2-ac=4+6=10;~x=2б\sqrt{10}}$

$\mathtt{x^2-2x-4=0;~D_1=(\frac{-b}{2})^2-ac=1+4=5;~x=1б\sqrt{5}}$

произведение корней:

$\mathtt{(2б\sqrt{10})(1б\sqrt{5})=[(2)^2-(\sqrt{10})^2][(1)^2-(\sqrt{5})^2]=}\\\mathtt{(4-10)(1-5)=(10-4)(5-1)=6*4=24}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Зейна12

09.04.2020 22:34

Вычислите значение выражения 80 умножить на 2 в -3 степени -2в квадрате...

мпрлкт

04.03.2021 05:14

Неполное квадратное уравнение. -8x²=0 )...

квіточка2018

04.03.2021 05:14

Выражение: (g3)6⋅g8/g15 . решите много ! 26...

maarusya

04.03.2021 05:14

Решить некоторые примеры 1) (x+2)(x+5) 2) (5a^2-8ab+2a): 2a 3) (x+3)(x-2)-x(x-1) и найти значение при x= -1 4) уравнение (x-1)(x-2)-x^2=17...

istamov9777

03.04.2022 17:06

7x^2-34-41=0 x^2-19x+88=0 x^2-2x-8=0 3x^2-5x-7=0 решить!...

alexandra2981278247

03.05.2022 10:41

Неполно квадратное уравнение. -x²-16=0...

matfeys

03.05.2022 10:41

Докажите что выражение x² (x² - 3x + 4) - x (x³ - 3x²+ 4x - 3) - 3 (x +5) принимает одно и то же значение при любом значении переменной x...

arinadamnyanova

21.08.2022 05:49

Найдите область определения функции y=1/x...

tat321

05.02.2023 22:55

Разложите числа 183, 75 и 999 на заранее огромное...

liza1437

10.04.2022 19:08

График функции y=kx+2 проходит через точку a(-2; 3). найдите абсциссу точки, в которой ордината равна 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку