1) 2015=1551+464. Догадаться нетрудно. Самый большой трехзначный палиндром это 999. Но 999+999=1998<2015. Значит, одно число больше 1000. Если оно начинается на 1, то т кончается 1. Тогда второе начинается и кончается 4, чтобы сумма кончалась на 5. Дальше просто подбираем. 2) Была дробь x/y. Петя получил (x-1)/(y-2). А Вася получил (x+1)/y. И дроби получились равные. (x-1)/(y-2)=(x+1)/y y(x-1)=(x+1)(y-2) xy-y=xy+y-2x-2 -2y=-2x-2 y=x+1 Была дробь, например, 3/4, а стала у Пети 2/2, а у Васи 3/3. Обе дроби равны 1. ответ : 1 3) С геометрией у меня проблемы, извините. 4) Долго думал, не получается.
2) Была дробь x/y. Петя получил (x-1)/(y-2). А Вася получил (x+1)/y. И дроби получились равные.
(x-1)/(y-2)=(x+1)/y
y(x-1)=(x+1)(y-2)
xy-y=xy+y-2x-2
-2y=-2x-2
y=x+1
Была дробь, например, 3/4, а стала у Пети 2/2, а у Васи 3/3. Обе дроби равны 1.
ответ : 1
3) С геометрией у меня проблемы, извините.
4) Долго думал, не получается.
ОДЗ :
1) 2x² + x + 6 ≥ 0
2x² + x + 6 = 0
D = 1² - 4 * 2 * 6 = 1 - 48 = - 47 < 0
Дискриминант квадратного трёхчлена меньше нуля старший коэффициент равен 2 > 0 , значит 2x² + x + 6 > 0 при любых действительных значениях x .
2) 2x² + x - 1 ≥ 0
2x² + x - 1 = 0
D = 1² - 4 * 2 * (- 1) = 1 + 8 = 9 = 3²
x₁ = (- 1 - 3)/2 = - 2
x₂ = ( - 1 + 3)/2 = 1
2x² + x - 1 = 2(x + 2)(x - 1)
2(x + 2)(x - 1) ≥ 0
(x + 2)(x - 1) ≥ 0
+ - +
[- 2][1]
ОДЗ : x ∈ (- ∞ ; - 2] ∪ [1 ; + ∞)