Уравнение прямой на плоскости имеет в общем случае (когда прямая не параллельна ни одной из координатных осей) вид ax+by+c=0, где x и y - координаты любой точки, принадлежащей прямой. 1) При a=0 уравнение прямой принимает вид by+c=0, или y=-c/b. Это значит, что все точки нашей прямой имеют одинаковую ординату y=-c/b, а это означает, что прямая параллельна прямой Ox. 2) При b=0 уравнение принимает вид ax+c=0, или x=-c/a. Это значит, что все точки прямой имеют одинаковую абсциссу x=-c/a, т.е. прямая параллельна оси Oy. По условию, a=5, c=5, и уравнение принимает вид x=-5/5=-1. ответ: уравнение прямой есть х=-1
Пусть х деталей в час делает первый рабочий, тогда (х - 2) детали в час делает второй рабочий. Уравнение:
238/(х-2) - 171/х = 5
238 · х - 171 · (х - 2) = 5 · х · (х - 2)
238х - 171х + 342 = 5х² - 10х
67х + 342 = 5х² - 10х
5х² - 10х - 67х - 342 = 0
5х² - 77х - 342 = 0
D = b² - 4ac = (-77)² - 4 · 5 · (-342) = 5929 + 6840 = 12769
√D = √12769 = 113
х₁ = (77-113)/(2·5) = (-36)/10 = -3,6 (не подходит, так как -3,6 ∉ N)
х₂ = (77+113)/(2·5) = 190/10 = 19
ответ: 19 деталей в час делает первый рабочий.
Проверка:
171 : 19 = 9 часов - время работы первого рабочего
238 : (19 - 2) = 238 : 17 = 14 часов - время работы второго рабочего
14 - 9 = 5 часов - разница
1) При a=0 уравнение прямой принимает вид by+c=0, или y=-c/b. Это значит, что все точки нашей прямой имеют одинаковую ординату y=-c/b, а это означает, что прямая параллельна прямой Ox.
2) При b=0 уравнение принимает вид ax+c=0, или x=-c/a. Это значит, что все точки прямой имеют одинаковую абсциссу x=-c/a, т.е. прямая параллельна оси Oy. По условию, a=5, c=5, и уравнение принимает вид x=-5/5=-1. ответ: уравнение прямой есть х=-1