Задача:за 5 часов по течению и 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 430 км. За 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 90 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки .
х - собственная скорость лодки
у - скорость течения реки
(х+у) - скорость лодки по течению
(х-у) - скорость лодки против течения
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
(х+у)*5+(х-у)*1,5=430
(х-у)*1,5=90
Раскроем скобки:
5х+5у+1,5х-1,5у=430
1,5х-1,5у=90
Приведём подобные члены:
6,5х+3,5у=430
1,5х-1,5у=90
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
1,5х=90+1,5у/1,5 разделим уравнение на 1,5 для удобства вычислений:
64 (км/час) - собственная скорость лодки
4 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Задача:за 5 часов по течению и 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 430 км. За 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 90 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки .
х - собственная скорость лодки
у - скорость течения реки
(х+у) - скорость лодки по течению
(х-у) - скорость лодки против течения
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
(х+у)*5+(х-у)*1,5=430
(х-у)*1,5=90
Раскроем скобки:
5х+5у+1,5х-1,5у=430
1,5х-1,5у=90
Приведём подобные члены:
6,5х+3,5у=430
1,5х-1,5у=90
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
1,5х=90+1,5у/1,5 разделим уравнение на 1,5 для удобства вычислений:
х=60+у
6,5(60+у)+3,5у=430
390+6,5у+3,5у=430
10у=430-390
10у=40
у=4 (км/час) - скорость течения реки
х=60+у
х=60+4
х=64 (км/час) - собственная скорость лодки
Проверка:
68*5+60*1,5=430
60*1,5=90, верно.
1)10 (км/час) - скорость на велосипеде.
2)8 (см) - длина основания;
10 (см) - длина боковой стороны.
Объяснение:
1. Турист преодолел расстояние в 29 км. 2 часа он ехал на велосипеде,
затем 3 часа шёл пешком. Скорость на велосипеде больше скорости
пешком на 7 км. Найти скорость движения на велосипеде.
х - скорость пешком
х+7 - скорость на велосипеде
3*х - путь пешком
(х+7)*2 - путь на велосипеде
По условию задачи весь путь 29 км, уравнение:
3х+2(х+7)=29
3х+2х+14=29
5х=29-14
5х=15
х=15/5
х=3 (км/час) - скорость пешком
3+7=10 (км/час) - скорость на велосипеде.
2 Периметр равнобедренного треугольника 28 см. Боковая сторона
на 2 см больше основания . Найти стороны РАВНОБЕДРЕННОГО
треугольника.
х - длина основания
х+2 - длина боковой стороны
Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон треугольника. Так как треугольник равнобедренный, в нём боковые стороны равны.
По условию задачи периметр треугольника 28 см, уравнение:
х+2(х+2)=28
х+2х+4=28
3х=28-4
3х=24
х=24/3
х=8 (см) - длина основания
8+2=10 (см) - длина боковой стороны.