пролайкаю вас и подпишусь ​

Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию.
Ее сумма:
Sn = n(a1 + an)/2,
где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член.
По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528.
Получается неравенство:
528 > n(1+n)/2
n(1+n) < 1056
n^2 + n - 1056 <0
Найдем корни:
Дискриминант:
Корень из (1+4•1056) =
= корень из (1+4224) =
= корень из 4225 = 65
n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32
n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.

(n-32)(n+32) <0
n-32<0
n+32>0

n<32
n>-32 - не подходит, поскольку n >0

1 < n < 32
Это значит, что n= 31.

ответ: 31

Проверка:
Если бы n=32, то:
(1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.

Объяснение:

14:х=16: у    тогда по основному св-ву пропорции   получим  14у=16х

рассмотрим

1)  х:у=14:16    тогда по основному св-ву пропорции получим  14у=16х  ,   совпадает ,значит пропорция

2) 14 :у=16:x  тогда по основному св-ву пропорции получим 14х=16у ,    не совпадает,значит не яв-ся пропорцией

3)x: 14 =y:16   тогда по основному св-ву пропорции получим 14у=16х  ,  

совпадает ,значит пропорция

4)у: х =16:14     тогда по основному св-ву пропорции получим 14у=16х,  совпадает ,значит пропорция  

5) у:х=16:14     тогда по основному св-ву пропорции получим   14у=16х  ,

совпадает ,значит пропорция

4 и5 почему то одинаковые условия.