Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прологарифмируйте выражение (216*корень пятой степени из числа a^2)/b^3 по основанию корень из 6.

Показать ответ

Ответ:

varsockaya

26.06.2020 17:51

Применяем формулы
$log_a \frac{x}{y} =log_ax-log_ay \\ log_a xy=log_ax+log_ay \\ \\ log_ax^p=plog_ax \\ \\ log_{a^k}x= \frac{1}{k}log_ax, \\ \\ 
a\ \textgreater \ 0,a \neq 1,x\ \textgreater \ 0,y\ \textgreater \ 0$

$log_{ \sqrt{6} }( \frac{216 \sqrt[5]{a^2}}{b^3})=log_{ \sqrt{6} }( 216 \sqrt[5]{a^2})-log_{ \sqrt{6} }(b^3)= \\ \\ = log_{ \sqrt{6} } 216+log_{ \sqrt{6} }a^{ \frac{2}{5} }-log_{ \sqrt{6} }(b^3)= \\ \\ = \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_6 216+ \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_6a^{ \frac{2}{5} }- \frac{1}{ \frac{1}{2} } log_6(b^3)= \\ \\ =6+ \frac{4}{5}log_6a-6log_6b 
$
при a>0; b>0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lidya777

15.02.2021 10:59

Сдвумя ! и в школьном ! 1) цена товара была снижена сначала на 20% а спустя некоторое время новая цена была снижена на 25%. на сколько процентов была снижена в результате первоначальная...

10д

15.02.2021 10:59

Найдите сумму всех целых решений системы неравенств {√(6,5-x) √11; {√(x-1)² 2...

Tima908

05.01.2023 21:59

Доказать,что 2х²-6ху+9у²-6х+9≥0 при всех действительных значениях х и у....

tyankitty

16.11.2022 17:25

(m-7)^2-2(14-11m)-5 знаменатель m+4 если m=-2,61. Люди это очень важно с решением! Оценю как лучший!...

buzovkina81

14.09.2021 16:39

Значение функции равно 64/121, если значение аргумента равно...?...

bua20

11.03.2021 15:55

Алгебра 8 класс, Пожайлуста если знаете умоляю (...

salome5toriy

10.05.2023 22:53

Сколько промежутков монотонности имеет функция |x2-4|x|| на отрезке [-3;3]...

Холодныйхолодильник

27.05.2021 13:00

3. Найдите значение выражения (2а – 3b)3b + (а- 35)² при a= -2/7...

tarantilla

07.02.2023 13:07

Найдите промежутки возрастания функции, график которой приведён на рисунке....

курррва228

26.04.2023 07:26

Постройте график уравнения: a)2x–y=6; б)1,5x+2y=3; в)x+6y=0; г)0,5y–x=1; д)1,2x=–4,8; е)1,5y=6; ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку