V=Sосн*H Sосн=(1/2)*d₁*d₂ d₁=6√3 большая диагональ призмы составляет с основанием угол 30°. прямоугольный треугольник: гипотенузы - большая диагональ призмы катет - большая диагональ основания призмы d₁=6√3 катет - высота призмы H угол между катетом d₁ и гипотенузой 30°. tg30°=H/d₁. H=d₁*tg30°. H=6
меньшая диагональ призмы образует с основанием угол 45°. прямоугольный треугольник: гипотенуза - меньшая диагональ призмы катет - меньшая диагональ основания d₂ катет - высота призмы Н=8 угол между катетом d₂ и гипотенузой равен 45°, => d₂=H, =>d₂=6 V=(1/2)*6√3*6*6 V=108√3
x1=πn,n∈z
3π<πn<4π
3<n<4
нет решения
6cos²x-11cosx+4=0
cosx=a
6a²-11a+4=0
D=121-96=25
a1=(11-5)/12=1/2⇒cosx=1/2⇒x=11π/6+2πk,k∈z
3π<11π/6+2πk<4π
18<11+12k<24
7<12k<13
7/12<k<13/12
k=1⇒x=11π/6+2π=23π/6
a2=(11+5)/12=4/3⇒cosx=4/3>1 нетрешения
2)2сos²x+10sin2xcos2x+4sin²x+4cos²x=0/cos²x
4tg²x+10tgx+6=0
tgx=a
2a²+5a+3=0
D=25-24=1
a1=(-5-1)/4=-1,5⇒tgx=-1,5⇒x=-arctg1,5+πn
x=2π-arctg1,5
a2=(-5+1)/4=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
x=3π/4
3)3cos²x+5sinxcosx+2cos²x=0
5cosx*(cosx+sinx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
x=5π/2
cosx+sinx=0/cosx
tgx+1=0
tgx=-1⇒x=-π/4+πm,m∈z
x=7π/4
Sосн=(1/2)*d₁*d₂
d₁=6√3
большая диагональ призмы составляет с основанием угол 30°.
прямоугольный треугольник:
гипотенузы - большая диагональ призмы
катет - большая диагональ основания призмы d₁=6√3
катет - высота призмы H
угол между катетом d₁ и гипотенузой 30°.
tg30°=H/d₁. H=d₁*tg30°. H=6
меньшая диагональ призмы образует с основанием угол 45°.
прямоугольный треугольник:
гипотенуза - меньшая диагональ призмы
катет - меньшая диагональ основания d₂
катет - высота призмы Н=8
угол между катетом d₂ и гипотенузой равен 45°, =>
d₂=H, =>d₂=6
V=(1/2)*6√3*6*6
V=108√3