а) рассмотрим прямоугольный треугольник с острыми углами 30 и 60 градусов. В таком треугольнике катет, противолежащий углу 30 градусов и прилежащий углу 60, равен половине гипотенузы, то есть cos60=1/2,т.к косинус- это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Пусть этот катет равен х, тогда гипотенуза равна 2х. Катет, противолежащий углу 60 градусов, по теореме Пифагора равен , тогда sin60=√3x/2x=√3/2. b) Рассмотрим прямоугольный треугольник с острыми углами 45 градусов, это равнобедренный прямоугольный треугольник, его катеты равны, значит, можем найти гипотенузу по теореме Пифагора. Пусть катеты равны х, тогда гипотенуза равна . . d)sin30=cos60=1/2, cos30=sin60=√3/2
1) 1/18 забора красят Игорь и Паша за 1 час 2) 1/20 забора красят Паша и Володя за 1 час 3) 1/30 забора красят Володя и Игорь за 1 час 4) 1/18+1/20+1/30=10/180+9/180+6/180=25/180=5/36 - удвоенная часть забора которую красят за 1 час Игорь, Паша и Володя, работая втроем (посчитали каждого по разу - потому удвоенное) 5) 5/36:2=5/36*1/2=5/72 забора красят мальчики за 1 час, работая втроем 6) 1:5/72=72/5 ч - за столько времени мальчики покрасят забор, работая втроем 7) 72/5 ч=72*60:5=864 мин - за столько минут мальчики покрасят забор, работая втроем ответ: за 864 мин
а) рассмотрим прямоугольный треугольник с острыми углами 30 и 60 градусов. В таком треугольнике катет, противолежащий углу 30 градусов и прилежащий углу 60, равен половине гипотенузы, то есть cos60=1/2,т.к косинус- это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Пусть этот катет равен х, тогда гипотенуза равна 2х. Катет, противолежащий углу 60 градусов, по теореме Пифагора равен , тогда sin60=√3x/2x=√3/2.
b) Рассмотрим прямоугольный треугольник с острыми углами 45 градусов, это равнобедренный прямоугольный треугольник, его катеты равны, значит, можем найти гипотенузу по теореме Пифагора. Пусть катеты равны х, тогда гипотенуза равна
.
.
d)sin30=cos60=1/2, cos30=sin60=√3/2
2) 1/20 забора красят Паша и Володя за 1 час
3) 1/30 забора красят Володя и Игорь за 1 час
4) 1/18+1/20+1/30=10/180+9/180+6/180=25/180=5/36 - удвоенная часть забора которую красят за 1 час Игорь, Паша и Володя, работая втроем (посчитали каждого по разу - потому удвоенное)
5) 5/36:2=5/36*1/2=5/72 забора красят мальчики за 1 час, работая втроем
6) 1:5/72=72/5 ч - за столько времени мальчики покрасят забор, работая втроем
7) 72/5 ч=72*60:5=864 мин - за столько минут мальчики покрасят забор, работая втроем
ответ: за 864 мин