Проверочный тест по теме
«Преобразование целых выражений» (7 класс)
I вариант:
Обязательная часть.
А1. Преобразуйте в многочлен (2х – 3у)(х –у) – 2х2.
Варианты ответов:
а) 3 у2 – 5ху
б) 5 ху−3 у2
в) 3 у2 +5ху
г) 5 ху+3 у2
ответ:
А2.У выражение -3(у – х)2 + 7х(х –у).
Варианты ответов:
а) 4 х2 + ху – 3у2
б) 4х2- ху -3у2
в) 10х2- 13ху – 3у2
г) 4 х2- 3у2
ответ:
А3. Разложите на множители 16ху2 – 4ха2.
Варианты ответов:
а) 4х(2у - а)(2у + а)
б) 4х(2у + а)(2у + а)
в) хуа(16у – 4а)
г) 4х(а-2у)(а + 2у)
ответ:
А4. Представьте в виде произведения 3у2-2у -1
Варианты ответов:
а) (у -1)(3у +1)
б) (у -1)(у +2)
в) (3у -1)(у +2)
г) (у +1)(3у -1)
ответ НАДО!
С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ
1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы =>
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
значение у) на промежутке (-∞;1];
убывает (большему значению х соответствует меньшее
значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)