Проверьте . 19 профиль.мат. коротко - в корзине 95 фруктов ,масса каждого выражена целым числом в граммах . их средняя масса равна 100 грамм . есть как минимум 2 не повторяющихся по массе фрукта . средняя масса фруктов < 100грамм равна 76 грамм . средняя масса фруктов > 100 грамм равна 115 грамм. а) может ли быть одинаковое кол-во фруктов больше 100 гр и меньше 100 гр. б) может ли быть в корзине меньше 10 фруктов масса которых равна 100 гр. (моё решение) - а) нет , т.к масса фруктов выражена целыми числами , а общее их кол-во - нечётное число , поровну их поделить нельзя . б) нет , возьмём максимальное допустимое кол-во фруктов по 100гр . 9 - 900гр . 95-9=86 86: 2 =43 - 43 фрукта < 100 гр и 43 фрукта > 100 гр . 43*73 ( кол-во фруктов умножаю на среднюю массу ,чтобы получить их полную массу ) = 3139 . 43*115 = 4945 . 900+4945+3139=8984гр . т.к всего фруктов 95 , а их средняя масса 100 гр > 95*100=9500 это не соответствует условиям . 8984< 9500 . в) я не делал я баклажан

Как я понимаю, на листочке эту задачу не решить. По крайней мере, это будет мучительно долго. А на компьютере - запросто.

Итак, решение. Т.к. наибольшее слагаемое равно 12, то нам надо посчитать количество разбиений числа 64-12=52 на 9 натуральных слагаемых. Т.е., если обозначим через p(N,M,n) количество разбиений числа n на НЕ БОЛЕЕ, чем M слагаемых, каждое из которых не превосходит N, то нам надо найти p(12,9,52)-p(12,8,52). Если у нас есть произвольное разбиение числа n на РОВНО M слагаемых, где каждое не больше N, то вычитая из каждого такого слагаемого 1, мы получим разбиение числа n-M на НЕ БОЛЕЕ, чем M слагаемых, где каждое слагаемое уже не больше N-1. И в обратную сторону тоже верно.  Т.е. имеет место рекуррентное соотношение p(N,M.n)-p(N,M-1,n)=p(N-1,M,n-M). Его уже достаточно для вычисления p(N,M.n) для произвольных N,M,n. Остается только заметить, что если NM<n или n<0, то p(N,M,n)=0, и если  n=0 или NM=n, то p(N,M,n)=1. В ручную применять это рекуррентное соотношение для наших чисел очень долго, но на компьютере, например в программе MAPLE следующий рекурсивный алгоритм мгновенно находит ответ:

p:=proc(N,M,n)
if (n<0) or (N*M<n) then return 0; fi;
if (n=0) or (N*M=n) then return 1; fi;
return p(N,M-1,n)+p(N-1,M,n-M);
end proc:

Получаем p(12,9,52)-p(12,8,52)=p(11,9,43)=4447. Так что ответ здесь будет 4447.

Функция у=3х-5 является линейной, график линейной функции - прямая.  По аксиоме,  через 2 различные точки проходит единственная прямая.  Поэтому достаточно знать координаты 2-х любых точек, принадлежащих этой прямой.  Пусть х=0,  тогда у=3*0-5=-5    (0,-5) - одна из точек  искомой прямой.  Если у=0,
х=1 2/3      (1 2/3,  0) - вторая точка данной прямой.
По определению  функция возрастает,  если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
пусть х₂>x₁,  сравним  у₂ и у₁
у₂-у₁=3х₂-5-(3х₁-5)=3(х₂-х₁)>0,  т.к.  х₂>х₁
Функция возрастает на всей области определения, т.е. при х∈R