Войти Регистрация Спроси ai-bota

Провести полное исследование функции и построить график y=x^3 + 6x^2 + 9x + 2

Показать ответ

Ответ:

Танюша2705

02.10.2020 17:55

$y=x^3+6x^2+9x+2 \\ \\ 
D_{y}=R \\ \\ 
y'=3x^2+12x+9 \\ 
y'=0\iff x^2+4x+3=0 \\ 
\Delta=16-12=4; \sqrt{\Deta}=2 \\ 
x_1= \frac{-4-2}{2}=-3 \\ 
x_2= \frac{-4+2}{2}=-1 \\ 
1)(x+1)(x+3)\ \textgreater \ 0 \iff x\in(-\infty;-3)\vee (-1;+\infty)\rightarrow y\nearrow \\ 
2)(x+1)(x+3)\ \textless \ 0 \iff x\in (-3;-1)\rightarrow y\searrow \\ \\ 
y_{MAX}=(-3)^3+6*(-3)^2+9*(-3)+2=27
+54-27+2=56 \\ \\ 
y_{MIN}=-1+6-9+2=8-10=-2 \\ \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Владс119

19.01.2022 03:55

Розв язання рівняння методом заміни. Завчасно дякую)...

anyanaffanya

22.12.2021 16:38

Решите неравенство: 9)2/3x^2-1/6x-1/2 0...

Rima02

06.04.2021 16:01

з пункуту а виїхав автобус а через 30 хв услід за ним автомобіль швидкість якого на 18км більша швидкості автобусу знайдіть швидкість автомобіля якщо відомо що він...

Cronus1Oleg

15.08.2022 19:49

У ящику 11 білих, 4 чорних і 5 зелених кульок. Навмання виймають одну з них. Яка ймовірність того, що вона ви-явиться:1) білою;2) не зеленою?...

svetik10987

29.12.2022 23:11

Найдите точки экстремума функции y = f(x) (48.3—48.5): 2) f(x) = -x + 9;48.4. 2) f(x) = х2 - 3x + 10;2) f(x) = - x3 – 8;...

ugifhuf

04.05.2020 23:34

История 2 Почему Шахрухбий правил государством в сане аталык ? 3 Какова заслуга Нарбутабия в истории ханства? ...

Antonio11111111

17.03.2023 17:29

Розв яжіть методом додавання систему рівняня{5х-6у=710х+6у=8очень ...

Sulaiman00

24.03.2020 13:38

Решите графически уравнение (x+2)³=-x-4...

ева19961

24.03.2020 13:38

Укласі 25 чоловік з них 13 дівчат і 12 хлопців. для чергування навмання вибирають 3 учнів. яка ймовірність того, що чергування будуть тільки хлопці...

Leroy1234567

24.03.2020 13:38

Найти угловой коэффициент f(x)=sinx+cosx x0=п/2 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку