В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
21alex1488
21alex1488
30.12.2022 22:23 •  Алгебра

Провести полное исследование функций и построить их график: f(x) = x^4 - 2x^2+5

Показать ответ
Ответ:
valera123zeerow4kam
valera123zeerow4kam
22.06.2020 12:06
                                                     Решение:

1) область определения вся числовая ось
2) нули (0;5)
    x^2=t  t^2-2t+5=0  D<0
график не пересекает ось Х
(x^2-1)^2+4
область значения y>0
3) y'=4x^3-4x
    y'=0
    x=0  x=1  x=-1
4) y''=12x^2-4
    y''=0
     x^2=1/3  x=sqrt(3)/3   x=-sqrt(3)/3 точки перегиба
y''(-1)=12-4>0 минимум   y=1-2+5=4
y''(1) =12-4>0 минимум   y=4
y''(0)=-4 <0 максимум  y=5
5) функция не имеет асимптот
6) при x<-1 функция убывает
    при -1<x<0 функция возрастает
    при 0<x<1 функция убывает
    x>1 функция возрастает
7) f(-x)=f(x) функция четная.

Смотри вложение:....

Провести полное исследование функций и построить их график: f(x) = x^4 - 2x^2+5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота