Прямая ах + ву = 2 проходит через точки А(8; 0) и В(-2; 13). Найдите а и в, а также координаты точки пересечения этой прямой с прямой 3х – 4у = - 4.

1) - 4х + 3 = 0

-4х=-3

х=-3/-4

х=0,75

2) 2х + 2 = - 3

2х=-3-2

2х=-5

х=-5/2

х=-2,5

3) 6х + 1 = - 4х

6х+4х=-1

10х=-1

х=-1/10

х=-0,1

4) 2 + 3х = - 7х - 5

3х+7х=-5-2

10х=-7

х=-7/10

х=-0,7

5) 5(х + 9) = - 8

5х+45=-8

5х=-8-45

5х=53

х=53/5

х=10,6

6) 3(х - 8) = 5х

3х-24=5х

3х-5х=24

-2х=24

х=24/-2

х=-12

7) 1 – 2 (5 – 2х) = - х -3

1-10+4х=-х-3

4х+х=-3-1+10

5х=6

х=6/5

х=1,2

8) 4х + 4 – 3(х + 1) = 5(-2 -х) + 5

4х+4-3х-3=-10-5х+5

4х-3х+5х=-10+5-4+3

6х=-6

х=-1

9) х -x/12=55/12 /×12

12х-х=55

11х=55

х=55/11

х=5

10) ( х - 6)(4х - 6) = 0

4х²-24х-6х+36=0

4х²-30х+36=0

Д=(-30)²-4×4×36=900-576=324

х1=30+18/8=48/8=6

х2=30-18/8=12/8=1,5

11) (х - 6)2 = (х + 7)2

2х-12=2х+14

-6 не равно 7

Задача 1. Толя дважды бросает игральную кость. Сколько элементарных событий благоприятствуют тому, что произведения выпавших очков равно 22?

Поставим в соответствие исходу эксперимента упорядоченную пару чисел (x,y), где x - число очков, выпавших на первой кости, а у - на второй. — пространство элементарных исходов состоит из множества пар (x,y), где x,y принимают значения от 1 до 6.

xy = 22

Нет такой пары, чтобы произведение выпавших очков было 22. Поэтому 0 элементарных исходов.

Задача 2. Толя дважды бросает игральную кость. Сколько элементарных событий благоприятствуют тому, что произведения выпавших очков равно 36?

Здесь лишь пара (6;6) является благоприятным элементарным исходом. Поэтому ответ 1.