В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
эми46
эми46
06.03.2020 16:48 •  Алгебра

Прямая у=-2х+1 является касательной к графику функции у=ах^2+5х+8.найдите а.

Показать ответ
Ответ:
sereja2002g
sereja2002g
09.06.2020 13:35

Если прямая касается параболы, то коэффициент a можно рассчитать как минимум 3мя разными

1)Дискриминант

ax^2+5x+8=-2x+1\\ax^2+7x+7=0

-----

Если прямая касается параболы тогда дискриминант этого уравнения будет равняться нулю.

49-4*a*7=0\\a=\frac{7}{4}

ответ 7/4

2)Теорема виета

Не сильно отличается от первого:

ax^2+5x+8=-2x+1\\ax^2+7x+7=0

если прямая касается параболы, тогда квадратный трехчлен имеет всего один корень, тогда по т. виета:

2x=-\frac{7}{a} \\x^2=\frac{7}{a}

-------------

из 1:

a=-\frac{7}{2x}

подставим в 2:

x^2=-2x\\x=-2\\----\\a=\frac{7}{4}

-------------

ответ 7/4 (менее быстрый метод но зато нам сразу будет известна точка касания)

3)Производная

ax^2+5x+8=-2x+1\\ax^2+7x+7=0

если прямая касается параболы, тогда значение производной прямой в точке касания равно значению производной параболы в точке касания:

ax^2+7x+7=0\\2ax+5=-2 a=\frac{-7}{2x}

подставим в первое:

\frac{-7x}{2}+7x+7=0-7x+14x+14=0x+2=0 x=-2

a=7/4

ответ 7/4 (Опять же не самый быстрый но зато мы сразу узнаем координаты касания)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота