В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kuryachelenaozmgnz
kuryachelenaozmgnz
14.05.2022 22:53 •  Алгебра

Прямая удалена от начала координат на расстояние . найти значение .

Показать ответ
Ответ:
МарусяЧешир
МарусяЧешир
07.10.2020 17:49
Прямая АО ⊥ прямой y = kx + 4, значит угловой коэффициент прямой AO
равен - \frac{1}{k}.
Уравнения всех прямых перпендикулярных данной имеют вид
y = - \frac{1}{k} x+b
Найдём b , для этого подставим координаты начала координат то есть точки О( 0 ; 0)
0 = - \frac{1}{k} *0 + b
Получаем b = 0
Найдём координаты точки А - точки пересечения прямых y = kx + 4 и
y = - \frac{1}{k} x
- \frac{1}{k} x=kx+4\\\\- \frac{1}{k}x - kx = 4 \\\\x(- \frac{1}{k}-k)=4\\\\x=- \frac{4k}{ k^{2}+1 } \\\\y = \frac{4}{ k^{2}+1 }
A(- \frac{4k}{ k^{2}+1 } ; \frac{4}{ k^{2}+1 })
AO ^{2}=(0-(- \frac{4k}{ k^{2}+1 })) ^{2} +(0- (\frac{4}{ k^{2}+1 } )) ^{2}= \frac{16}{ k^{2} +1}
|AO|= \frac{4}{ \sqrt{ k^{2}+1 } }\\\\ \frac{4}{ \sqrt{ k^{2} +1} } = \sqrt{3} \\\\ \frac{16}{ k^{2}+1 }=3\\\\ k^{2} +1= \frac{16}{3} }\\\\ k^{2}= \frac{13}{3}
k =- \sqrt{ \frac{13}{3} } \\k= \sqrt{ \frac{13}{3} }
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота