Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
fifa48
07.12.2022 10:47 •
Алгебра
Прямая y=11x +16 является касательной к графику функции y=2x^3+4x^2+3x.найдите абсциссу точки касания.
Показать ответ
Ответ:
крузейро
22.06.2020 14:28
Y=y(x0) + y'(x0) * (x - x0) - уравнение касательной к графику.
По условию Y = 11x + 16
y(x0) = 2*(x0)^3+4*(x0)^2+3*(x0)
y'(x0) = 6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3
Y = 2*(x0)^3+4*(x0)^2+3*(x0) + ( 6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3)*(x - x0) = 2*(x0)^3+4*(x0)^2+3*(x0) + x*(6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3) - 6*(x0)^3 - 8*(x0)^2 - 3*(x0) = x*(6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3) + (-4*(x0)^3 - 4*(x0)^2)
(6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3) = 11, 3*(x0)^2 + 4*(x0) - 4 = 0
-4*(x0)^3 - 4*(x0)^2 = 16, (x0)^3 + (x0)^2 = -4
3*(x0)^2 + 4*(x0) - 4 = 0, D=16 + 4*4*3 = 64
x0 = (-4-8)/6 = -12/6 = -2
x0 = (-4+8)/6 = 4/6 = 2/3
(-2)^3 + (-2)^2 = -8+4 = -4 - верно
(2/3)^3 + (2/3)^2 = 20/27 # -4
ответ: абсцисса точки касания х0 = -2
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
GolDash
02.02.2021 23:39
Является ли число 5 членом арифметической прогрессии (сп), если с1= -31, с6= -11. 4.найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности, заданной формулой вп=4п-2....
XASSA
02.02.2021 23:39
Решите уравнение: а)3x²+5x-2=0 б)x²-2x-1=0 в)4x²-12x+9=0 заранее )...
wertyfaq
31.10.2020 13:14
Знайдіть область визначення функції g(x)=3x 1...
vladgubin78
18.02.2023 18:57
Решите методом подстановкуравнений уравнений {х+4у=-6 ,{3х-у=8...
Denis12121210
18.02.2023 18:57
F(x)=1/x^2-5x+6 найти производную f(x)=...
em130STM
02.01.2022 19:03
Найдите 2х+5у, если –х+2у=4, а х+3у =1. надо...
vitalia4420
02.01.2022 19:03
Найдите 2х+5у, если –х+2у=4, а х+3у =1....
morozandrey7474
09.03.2023 11:53
побудуйте в одній системі координат графіки функцій і вкажіть координати точки їх перетину 1)y=x+1 та y=-3x+5...
alinapopova997
06.09.2022 15:41
На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию. ...
Алексей211177
14.12.2022 14:36
Розв яжіть рівняння :7х+5=5х-3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
По условию Y = 11x + 16
y(x0) = 2*(x0)^3+4*(x0)^2+3*(x0)
y'(x0) = 6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3
Y = 2*(x0)^3+4*(x0)^2+3*(x0) + ( 6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3)*(x - x0) = 2*(x0)^3+4*(x0)^2+3*(x0) + x*(6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3) - 6*(x0)^3 - 8*(x0)^2 - 3*(x0) = x*(6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3) + (-4*(x0)^3 - 4*(x0)^2)
(6*(x0)^2 + 8*(x0) + 3) = 11, 3*(x0)^2 + 4*(x0) - 4 = 0
-4*(x0)^3 - 4*(x0)^2 = 16, (x0)^3 + (x0)^2 = -4
3*(x0)^2 + 4*(x0) - 4 = 0, D=16 + 4*4*3 = 64
x0 = (-4-8)/6 = -12/6 = -2
x0 = (-4+8)/6 = 4/6 = 2/3
(-2)^3 + (-2)^2 = -8+4 = -4 - верно
(2/3)^3 + (2/3)^2 = 20/27 # -4
ответ: абсцисса точки касания х0 = -2