y<=x^2-6x- будет внешняя часть параболы, включая саму параболу. Если вы затрудняетесь с ее определением-совет: берите точку C (7;0) и подставляйте в неравенство
0<=49-42-верно. значит внешняя часть параболы, куда входит C (7;0)-решение. Сама парабола тоже решение- так как неравенство нестрогое. Область решения неравенства выделили штриховкой . как показано на чертеже.
По поводу точек А и В -поставлю их в плоскости рисунка.
А входит во внутреннюю область параболы-значит не является решением, В-во внешнюю, область штриховки, значит решение неравенства.
судя по заданию-график построен y=x^2-6x
решением неравенства
y<=x^2-6x- будет внешняя часть параболы, включая саму параболу. Если вы затрудняетесь с ее определением-совет: берите точку C (7;0) и подставляйте в неравенство
0<=49-42-верно. значит внешняя часть параболы, куда входит C (7;0)-решение. Сама парабола тоже решение- так как неравенство нестрогое. Область решения неравенства выделили штриховкой . как показано на чертеже.
По поводу точек А и В -поставлю их в плоскости рисунка.
А входит во внутреннюю область параболы-значит не является решением, В-во внешнюю, область штриховки, значит решение неравенства.
√(x + 8) > x + 2
решение уравнений √f(x) > q(x)
разбивается на 2 этапа
1. q(x)<0
f(x)>=0
2. q(x)>=0
f(x) > q²(x)
квадратный корень всегда больше равен 0 и одз f(x)>=0 идет автоматически так как q² > 0
поэтому рассматриваем 2 варианта
√(x + 8) > x + 2
1. x+2 < 0 x<-2
x+8>=0 x>=-8 x∈[-8, -2)
2. x>=-2
x + 8 > (x + 2)²
x² + 4x + 4 - x - 8 < 0
x² + 3x - 4 < 0
D = 9 + 16 = 25
x12 = (-3 +- 5)/2 = - 4 1
(x+4)(x-1)<0
применяем метод интервалов
(-4) (1)
x>=-2
-4< x < 1
x∈ [-2, 1)
объединяем два решения
ответ x∈[-8 1)