Прямой круговой конус с радиусом r и высотой h=3r√7 иположили боком на плоскость и покатили так что его вершина осталось не подвижна.сколько оборотов сделает его основание до момента когда конус вернется в исходное положение?

(0;4)

Объяснение:

А(-1;1),  O(0;0),  B(t;t²), t>0

Обозначение {AB}-вектор AB

{OA}={-1;1}; {OB}={t;t²}

OA=|{OA}|=√((-1)²+1²)=√2

OB=|{OB}|=√(t²+(t²)²)=t√(t²+1)

{OA}·{OB}=|{OA}|·|{OB}|·cosAOB

{-1;1}·{t;t²}=√2·t√(t²+1)·cosAOB

-t+t²=√2·t√(t²+1)·cosAOB

t-1=√(2(t²+1))·cosAOB

cosAOB=(t-1)/√(2(t²+1))

sinAOB=√(1-cos²AOB)=√(1-((t-1)/√(2(t²+1)))²)=√(1-(t-1)²/(2(t²+1)))=(t+1)/√(2(t²+1))

S(AOB)=0,5OA·OB·sinAOB=0,5·√2·t√(t²+1)·(t+1)/√(2(t²+1)))=0,5t(t+1)=10

t²+t=20

t²+t-20=0

(t-4)(t+5)=0

t>0⇒t=4

B(4; 16)

Уравнение прямой проходящей через точки M(a;b) и N(c;d) задается формулой

(x-a)/(c-a)=(y-b)/(d-b)

Уравнение прямой проходящей через точки А(-1;1) и B(4; 16) задается формулой

(x+1)/(4+1)=(y-1)/(16-1)

(x+1)/5=(y-1)/15

y-1=3(x+1)

y=3x+4

Координаты точки пересечения этой прямой с осью ординат C(o;y)

y=3·0+4=4

C(0;4)

ОбъяАвторлары: А.Е. Әбілқасымова, Т.П. Кучер, В.Е. Корчевский, З.Ә. Жұмағұлова

Құрметті оқушылар!

Алгебра – математиканың бір бөлігі. Бастауыш сыныптардан бастап сендер теңдеулер шығардыңдар, санды және әріпті өрнектермен таныстыңдар. Оларды алгебра қарастырады. Мектеп курсындағы алгебра теңдеулер, теңдеулер жүйесі арқылы мәтін есептерді шығаруды, әртүрлі теңдеулерді, теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешу тәсілдерін, өзгеретін шамалар (мысалы, жылдамдық, уақыт пен жүрілген жол, баға, мөлшер мен құн және т.б.) арасындағы тәуелділіктерді қарастырады. Ондай тәуелділіктердің кейбіреуін функционалдық тәуілділік немесе функция деп атайды.

Алгебра курсында сендер өрнек, теңдеу, теңсіздік және т.б. сөздерді қолдандыңдар. Олар терминдер болып табылады. 7 – сыныптағы алгебраны игеру кезінде сендер тепе – теңдік, айнымалы, бірмүше, көпмүше, функция, аргумент, алгебралық бөлшек және т.б. терминдермен танысасыңдар.

Осы жаңа тақырыптарды игеру барысында туындайтын қиындықтарды шешуге дайын үй жұмыстары (ДҮЖ) оқу құралы көмекке келеді. Онда есептердің қалай шешу керектігі және мысалдар мен формулалар көрсетіледі. Сондықтан жаңа оқу жылынынан еш қорықпай, жаңа тақырыптарды қызыға меңгеріңдер!снение: