Пряму, задану рівнянням у= 3х – 2, повернули навколо деякої точки на 90° проти годинникової стрілки. Складіть рівняння отриманої прямої, якщо вона проходить через точку К(-1; 0).
Натуральные - это те, с которых выражают целое количество предметов - два яблока, три апельсина. То есть натуральные числа это умное название для привычных всем чисел 1, 2, 3, 4 и так далее.
Если к натуральным добавить ноль и отрицательные, то это будет называться целые числа.
А если добавить и дроби - то это рациональные числа.
Иррациональное число — это действительное число, которое невозможно выразить в форме деления двух целых чисел (рациональной дроби m/n). Оно может быть выражено в форме бесконечной непериодической десятичной дроби, т. е. числа после запятой бесконечны и нет повторений в их последовательности.
Например:
π = 3,1415926...
√2 = 1,41421356...
Рассмотреть числа в задании.
1) -2,(4) - бесконечная периодическая десятичная дробь, относится к рациональным числам (в данном примере отрицательное).
2) 3,(7) - бесконечная периодическая десятичная дробь, относится к рациональным числам (в данном примере положительное).
x² +px +q =0 .
По условию p, q ∈ Q ( Q -множество рациональных чисел).
По теореме Виета : { x₁ +x₂ = - p ; x₁ *x₂ =q ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂.
* * * для того, чтобы p, q были рациональными корни должны иметь вид : x₁ =a +√b ; x₂ =a -√b , √b -иррациональное число * * *
---
а)
x₂ = √3 ⇒ x₂ = -√3.
p = -( x₁ +x₂) =0 ;
q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 .
x² -3 = 0 .
---
б)
x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3 . || иначе x₂ = -(√3+1) ||
p = -(x₁+x₂) = - ( ( -1+√3)+( -1-√3) )=2 ;
q =x₁ *x₂ = (√3-1)* (-(√3 +1) ) = -((√3) ² -1)= -(3-1) =-2 .
x² +2x -2 = 0 .
---
в)
x₁ = 2-√5 ⇒x₂ =2+√5
p= -(x₁+x₂) = - ( 2-√5+2+√5 )= -4 ;
q =x₁ *x₂ = ( 2-√5)*(2+√5) =2² -(√5)² =4-5 = -1 .
x² -4x -1 =0 .
В решении.
Объяснение:
Натуральные - это те, с которых выражают целое количество предметов - два яблока, три апельсина. То есть натуральные числа это умное название для привычных всем чисел 1, 2, 3, 4 и так далее.
Если к натуральным добавить ноль и отрицательные, то это будет называться целые числа.
А если добавить и дроби - то это рациональные числа.
Иррациональное число — это действительное число, которое невозможно выразить в форме деления двух целых чисел (рациональной дроби m/n). Оно может быть выражено в форме бесконечной непериодической десятичной дроби, т. е. числа после запятой бесконечны и нет повторений в их последовательности.
Например:
π = 3,1415926...
√2 = 1,41421356...
Рассмотреть числа в задании.
1) -2,(4) - бесконечная периодическая десятичная дробь, относится к рациональным числам (в данном примере отрицательное).
2) 3,(7) - бесконечная периодическая десятичная дробь, относится к рациональным числам (в данном примере положительное).
3) -√7 = -2,64575131106 - бесконечная непериодическая десятичная дробь (иррациональное число).
4) -√5 = -2,23606797749 - бесконечная непериодическая десятичная дробь (иррациональное число).
5) -2 1/9 = -19/9 - дроби - рациональные числа ( в данном примере отрицательное число).
Заключение:
1) Натуральных чисел в задании нет.
2) Целых неположительных чисел нет.
3)Рациональное положительное: 3,(7).
4) Иррациональное число: -√7; -√5.
5) Рациональное отрицательное число: -2,(4); -19/9.