Пусть a b c d и n натуральные числа. докажите, что если числа (a-b)(c-d) и (a-c)(b-d) делятся на n, то и число (a-d)(b-c) делятся на n

Показать ответ

Ответ:

lisovak0777

09.10.2020 02:46

$(a-c)(b-d)-(a-b)(c-d)=ab-ad-bc+cd-ac+ad+bc-bd=ab+cd-ac-bd=a(b-c)-d(b-c)=(a-d)(b-c)\\ (a-c)(b-d)\vdots n,\:(a-b)(c-d)\vdots n\:=(a-c)(b-d)-(a-b)(c-d)=(a-d)(b-c)\vdots n$

Ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ksyusham041

02.09.2020 05:20

Существует треугольник, один из углов которого равен разности двух других? обоснуйте свое мнение...

hazina2

02.09.2020 05:20

Ариф.прогрессия a9=-22,2 a23=-41,8 найдите разность прогрессии подробно! так как я вообще дум...

werttyu890

01.07.2022 13:45

Втреугольнике abc известно, что ac=24, bc=корень 265, угол c равен 90 градусов. найдите радиус описанной окружности этого треугольника....

Lisaaaaakot

01.07.2022 13:45

Найдите сумму корней уравнения: |3|x|−4|=7....

DEM0KRAT

01.07.2022 13:45

Sin(x/2- пи/3) меньше или равно 1/2...

igor6677

01.07.2022 13:45

Расстояние между 560.найти скорость двух автомоб если скорость 1 авто на 10км/ч больше и он на час быстрее доехал...

medinakill

01.07.2022 13:45

Выражение: 2а+2б/(дробь)б×(1/(дробь)а-б - 1/(дробь)а+б)...

2xui2

01.07.2022 13:45

60 ! какой номер имеет дополнительный член арифм.прогрессии-10,4 -9,8 -9,2...

plplem9999

11.04.2020 13:52

15√3+4√45-√147 умоляю вас, решите чтобы всё понятно было не по действиям, через равно!...

172839465

07.01.2022 05:26

Выполните деление дробей 6x-6y x^2-y^2 : x x^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку