logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sofia0lord0dominator
sofia0lord0dominator
22.08.2021 14:33 •  Алгебра

Пусть для любых значений аргумента функция у = f(x) удовлетворяет условию f(x) 4- 10*f(3 - х) = 11. найдите: f(1,5); f(3); f(x).

Показать ответ
Ответ:
EgorKolomytsev
EgorKolomytsev
03.10.2020 14:02
f(x)+10f(3-x)=11

1) \ \ x=1,5\Rightarrow\\\\ f(1,5)+10f(1,5)=11\\\\
11f(1,5)=11\\\\
\boxed{f(1,5)=1}

\left\{\begin{matrix}
x &= &0 &\Rightarrow\\ 
x &= &3&\Rightarrow 
\end{matrix}\right.
\left\{\begin{matrix}
f(0) + 10f(3) &= &11 \\ 
f(3)+ 10f(0) &= &11 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(0) = 11-10f(3) \\ 
f(3)+10[11-10f(3)] =11 \Longrightarrow
\end{matrix}\right.\\\\\\
f(3)+110-100f(3)=11\\
-99f(3)=11-110\\
-99f(3)=-99\\
\boxed{f(3)=1}\Longrightarrow\\\\
f(0)=11-10f(3)=11-10=1\\
\boxed{f(0)=1}

3) Надо подумать еще :) Делать вывод из 1 и 2, что f(x)=1 незаконно. Хотя, впрочем, вот, доказательство:

\left\{\begin{matrix}
f(x) &+ &10f(3-x) &= &11 \\ 
f(3-x) &+ &10f(3-(3-x)) &= &11 
\end{matrix}\right.\Longrightarrow\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(x) &+ &10f(3-x) &= &11 \\ 
f(3-x) &+ &10f(x) &= &11 
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
f(x)+10[11-10f(x)]=11\\ 
f(3-x)=11-10f(x) 
\end{matrix}\right.\Longrightarrow\\\\\\
f(x)+110-100f(x)=11\\
-99f(x)=-99\\
\boxed{f(x)=1}
для \forall \ \ x\in \mathbb R
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
polli54
polli54
03.08.2020 05:28
Найти наибольшое значение функции Y=1/2cos²x-1/2sin²2x+1,5Иследовать функцию Y=-1,5cos8xРешите хотя бы 1 задание​...
Алёна1478бе
Алёна1478бе
30.08.2020 02:53
Найдите координаты вершины параболы y=x^2+10x-11...
AvdAda24
AvdAda24
03.01.2020 00:29
сор по алгебре 2 вариант, нужно сделать сегодня...
SmaGe2017
SmaGe2017
21.06.2021 19:51
1) y = arcsin 2x; 3) y = 2arcsin(2x + 1);2) y = arcsin(2x - 1);4) y = 2 – arcsin(x + 2). 5) y = arccos3x;6) y = 2arccos(2x + 3);7) y = 2arccos(2x - 1);8) y = 2 - arccos(x - 3).9)...
ighjkhh
ighjkhh
04.03.2023 21:36
За 5 кг апельсин и 6 кг лимонов заплатили 150 грн . сколько стоит 1 кг апельсин и сколько 1 кг лимонов, если 4 кг апельсин дороже 3 кг лимонов на 3 грн...
dsklim2oxkfup
dsklim2oxkfup
20.08.2020 10:43
Решите уравнение а=? 4х2 - 29х + 45 = 4(х-5)(х-а)...
Геймеr228
Геймеr228
20.08.2020 10:43
355 ! решите два уравнения фонтанчиком: 1)(x-2)(x-+1)(x-4)=0 2)12x^2-(4x-3)(3x+1)=-2...
sadpepeee
sadpepeee
08.04.2023 02:31
Найдите корень уравнения 7^x = √7//7 //- знак дроби...
bbezza66
bbezza66
08.04.2023 02:31
Формулы сокращенного умножения буду хотя бы одному решению любого примера ; ) ! надеюсь вы поймёте где степени : d (x-5)2 (2 степень,в углу сверху : d) (2x+5)2 (степень) 25x2(степень)-4...
sof070808
sof070808
08.04.2023 02:31
X+y,если х= -125,у = -75 3/4 решить...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота