В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
MAGNUSIK1
MAGNUSIK1
03.05.2021 04:26 •  Алгебра

Пусть f(x)= \frac{x + 1}{x - 1}
Найдите следующие функции. 1)f(1(дробь)x); 2)f(1(дробь)x²); 3)f(x-1); 4) f(x+1).​

Показать ответ
Ответ:
brain09
brain09
18.11.2020 14:35

f(x)=\dfrac{x+1}{x-1}

Найдем требуемые функции:

f\left(\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{\dfrac{1}{x}+1}{\dfrac{1}{x}-1}=\dfrac{\dfrac{1}{x}\cdot x+x}{\dfrac{1}{x}\cdot x-x}=\dfrac{1+x}{1-x}

f\left(\dfrac{1}{x^2}\right)=\dfrac{\dfrac{1}{x^2}+1}{\dfrac{1}{x^2}-1}=\dfrac{\dfrac{1}{x^2}\cdot x^2+x^2}{\dfrac{1}{x^2}\cdot x^2-x^2}=\dfrac{1+x^2}{1-x^2}

f(x-1)=\dfrac{(x-1)+1}{(x-1)-1}=\dfrac{x}{x-2}

f(x+1)=\dfrac{(x+1)+1}{(x+1)-1}=\dfrac{x+2}{x}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота