В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Dii02
Dii02
10.08.2021 14:15 •  Алгебра

Пусть х1 и х2-различные корни уравнения х^2-(а+3)х+2а+3=0.при каких значениях а выполняется неравенство х1^2+х2^2< 3(х1+х2+2).

Показать ответ
Ответ:
ParkAnna
ParkAnna
30.09.2020 22:30

x1 + x2 = a + 3

x1 * x2 = 2a + 3

 

(x1 + x2)^2 = x1^2 + 2 * x1 * x2 + x2^2

x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2 * x1 * x2

 

x1^2 + x2^2 = (a + 3)^2 - 2 * (2a + 3) = a^2 + 6a + 9 -4a - 6=  a^2 +2a + 3

 

 х1^2+х2^2<3(х1+х2+2)

 

a^2 +2a + 3 < 3(a + 5)

a^2 - a - 12 < 0

(a - 4)(a + 3) < 0

методом интервалов получаем

-3 < a < 4

ответ: (-3; 4).

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота