В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
busiginaev2015
busiginaev2015
14.06.2021 10:43 •  Алгебра

Пусть х1и х2 корни квадратного трёхчлена х2-7х-1.найти значение выражения f(x1, x2) =x1*+x2*​

Показать ответ
Ответ:
nurayhasanova2oztngy
nurayhasanova2oztngy
11.10.2020 03:54

Відповідь:

f\left(X_1,X_2\right)=X_1^2+X_2^2=51

Пояснення:  

X_1, X_2  корни уравнения x^2-7\cdot x-1=0

Необходимо найти значение выражения f\left(X_1,X_2\right)=X_1^2+X_2^2

С теоремы Виетта, известно, что для уравнения, f\left(x\right)=x^2+ax+b   его корни X_1 и X_2 связаны с коэфициентами уравнения равненствами:

\left \{ {{X_1+X_2=-a} \atop {X_1\cdot X_2=b}} \right.

При этом известно, что \left(X_1+X_2\right)^2=X_1^2+2\cdot X_1\cdot X_2+X_2^2

тогда имеем :X_1^2+X_2^2=\left(X_1+X_2\right)^2-2\cdot X_1\cdot X_2

С нашего уравнения, по теореме Виетта имеем значения суммы и произведения корней уравнения:

\\ \ \ \ a=-7,\ b=-1\\\left \{ {{X_1+X_2=-\left(-7\right)=7} \atop {X_1\cdot\X_2=-1}} \right. \\\\\\\\== \\\\X_1^2+X_2^2=\left(X_1+X_2\right)^2-2\cdot X_1\cdot X_2=a^2-2\cdot b=7^2-2\cdot\left(-1\right)=49+2=51

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота