Пусть м - множество многочленов с вещественными коэффициентами p(t)€pn удовлетворяющих указанным условиям. n = 3, p€(0) + p(1) = 0 доказать, что м - подпространство в pn; найти базис и размерность м. дополнить базис м до базиса pn.
Если а и б- неотрицательны, то из них возможно вычислить квадратный корень, т.е. числа √a ,√b - существуют. Запишем верных неравенства: (√a -1)²≥0 ( тоесть квадрат любой разности всегда неотрицателен) (√b-1)²≥0- то же самое; (√ab-1)²≥0 Все эти три неравенства- верные. т.к. слева- квадрат разности, и он всегда будет или 0 или больше чем0. Раскроем скобки слева у всех неравенств, пользуясь формулой квадрат разности: a-2√a+1≥0; - это в первом, b-2√b+1≥0- это второе и: ab-2√ab+1≥0-это третье неравенство. Теперь перенесём слагаемое с корнем из левой части в правую, поменяв знак, во всех трёх этих неравенствах. Получим: a+1≥2√a; b+1≥2√b; ab+1≥2√ab. Т.к. мы преобразовывали верные неравенства, то мы можем умножить их левые и правые части друг на друга и тогда мы получим: (a+1)(b+1)(ab+1)≥(2√a)×(2√b)×(2√ab)- верное неравенство(потому что оно получено путём умножения трёх верных неравенств). Перемножим двойки и корни в правой части полученного неравенства, а левую часть перепишем как она была: (a+1)(b+1)(ab+1)≥8ab. Что и требовалось доказать!
Решаем по действиям:1. sin(0)=02. 1.3*0=0 X1.3 ___ ___ ___0___ 3. 0*x=0
Решаем по шагам:1. cos(1.3)*x+1.3*0*x=0 1.1. sin(0)=02. cos(1.3)*x+0*x=0 2.1. 1.3*0=0 X1.3 ___ ___ ___0___ 3. cos(1.3)*x=0 3.1. 0*x=0
Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:
Окончательный ответ: 0.999742609322698*x=0
По действиям: 1. cos(1.3)=0.999742609322698
По шагам: 1. 0.999742609322698*x=0 1.1. cos(1.3)=0.999742609322698
Решаем уравнение cos(1.3)*x=0: г x: x=0/cos(1.3)=0.
Запишем верных неравенства:
(√a -1)²≥0 ( тоесть квадрат любой разности всегда неотрицателен)
(√b-1)²≥0- то же самое;
(√ab-1)²≥0 Все эти три неравенства- верные. т.к. слева- квадрат разности, и он всегда будет или 0 или больше чем0.
Раскроем скобки слева у всех неравенств, пользуясь формулой квадрат разности:
a-2√a+1≥0; - это в первом, b-2√b+1≥0- это второе и: ab-2√ab+1≥0-это третье неравенство.
Теперь перенесём слагаемое с корнем из левой части в правую, поменяв знак, во всех трёх этих неравенствах. Получим:
a+1≥2√a; b+1≥2√b; ab+1≥2√ab. Т.к. мы преобразовывали верные неравенства, то мы можем умножить их левые и правые части друг на друга и тогда мы получим:
(a+1)(b+1)(ab+1)≥(2√a)×(2√b)×(2√ab)- верное неравенство(потому что оно получено путём умножения трёх верных неравенств). Перемножим двойки и корни в правой части полученного неравенства, а левую часть перепишем как она была:
(a+1)(b+1)(ab+1)≥8ab. Что и требовалось доказать!