Пусть x1 и x2 корни квадратного уравнения a - вопрос №122010478531 от iphoneX10 20.02.2021 08:20

Question

Алгебра: Пусть x1​ и x2​ корни квадратного уравнения a x^2 +bx +c=0. выразите через a, b и c выражение 1/(ах1+b)^2+1(ax2+b)^2.​

iphoneX10 · Answer

Выносим из знаменателя а и получаем (а(х1-х1-х2))² и (а(х2-х1-х2)²

а²(х1²+х2²)/а⁴х1²х2²=а²((b/а)²-2(c/а))/a⁴(c/а)²

= ((b/а)²-2(c/а))/a²(c/а)²=(b²/a² - 2c/a)/c²=(b²-2ac)/a²c²

ответ: (b²-2ac)/a²c²

Если будут вопросы – обращайтесь :)

Пусть x1​ и x2​ корни квадратного уравнения a x^2 +bx +c=0. выразите через a, b и c выражение 1/(ах1+b)^2+1(ax2+b)^2.​