Пусть s=1+1/2+1/3+1/4+...+1/2003+1/2004.Докажите,что 0<s<1​

а) 5х - 4,5 = 3х + 2,5

5х - 3х = 2,5 + 4,5

2х = 7

х = 7 : 2

х = 3,5

3,5 • 5 - 4,5 = 3,5 • 3 + 2,5

17,5 - 4,5 = 10,5 + 2,5

13 = 13

ОТВЕТ: х = 3,5

б) 15 - (3х -3) = 6 - 6х

15 - 3х + 3 = 6 - 6х

18 - 3х = 6 - 6х

18 - 6 = 3х - 6х

12 = -3х

х = 12 : (-3)

х = -4

15 - (3 • (-4) - 3) = 6 - 6 • (-4)

15 - (-12 - 3) = 6 - (-24)

15 - (-15) = 6 + 24

15 + 15 = 6 + 24

30 = 30

ОТВЕТ: х = -4

в) 4 • (х - 5) = 4 - 2 • (х + 3)

4х - 20 = 4 - 2х - 6

4х - 20 = -2 - 2х

4х + 2х = -2 + 20

6х = 18

х = 18 : 6

х = 3

4 • (3 - 5) = 4 - 2 • (3 + 3)

4 • (-2) = 4 - 2 • 6

-8 = 4 - 12

-8 = -8

ОТВЕТ: х = 3

а=1

а искомая функция имеет вид:

у = 2х - 1

Объяснение:

y=2ax-a^2

Это - функция типа

y=kx+b

где k = 2a; b = -a^2

График проходит через точку (-1;-3), т.е. известно, что

y(-1) = -3

Подставим значения:

-3 = 2a•(-1) - a²

-3 = -2a - a²

a² + 2a -3 = 0

По Т. Виетта раскладываем на множители

(a+3)(а-1)=0

а1 = -3

а2 = 1

Вычислим, которое значение а нам подходит: График пересекает ось 0x правее начала координат, т.е.

2ах-а²= 0

при х>0

Если а=1

Если а=-3, то

2•(-3)х-3²=0

-6х = 9

х=-1,5 < 0 - не подходит

Если а=1

то

2•1х-3²=0

2х = 9

х=4,5 > 0 - а=1 подходит

Т.е. а=1

а искомая функция имеет вид:

у = 2х - 1