logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Aleksey8b
Aleksey8b
14.02.2021 03:35 •  Алгебра

Пусть t1, t2 - корни квадратного уравнения t^2 - t - 4 = 0. известно, что t1^5 + 29t2 является целым числом. найдите это число.

Показать ответ
Ответ:
QueenNics
QueenNics
07.07.2020 23:45
По теореме Виета 
t_{1}t_{2}=-4\\
t_{1}+t_{2}=1\\\\
t_{1}^5+29t_{2}=N\\\\

Так как корни имеют вид 
t_{1}=\frac{a+b}{2}\\
t_{2}=\frac{a-b}{2}\\
t_{1}+t_{2}=1\\
a=1\\
t_{1}t_{2}=1-b^2=4*-4\\
b=\sqrt{17}\\\\
t_{1}^5+29t_{2}=(\frac{a+b}{2})^5+29*\frac{a-b}{2}=\\\\
\frac{a^5+b^5+5ab(a+b)((a+b)^2-ab)}{32}+\frac{29a-29b}{2}=\\\\ 
\frac{1+\sqrt{17}^5+5\sqrt{17}(1+\sqrt{17})((\sqrt{17}+1)^2-\sqrt{17})}{32}+\frac{29-29\sqrt{17}}{2} =\\\\
\frac{1+289\sqrt{17}+(5\sqrt{17}+85)(18+\sqrt{17})+16*29+16*29\sqrt{17}}{32} = \\\\
\frac{465+289\sqrt{17}+90\sqrt{17}+85*19+85\sqrt{17} -464\sqrt{17}}{32} = 65 

ответ 65
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Бенди3007
Бенди3007
05.06.2022 19:06
Тело двигаясь со скоростью 25 МС путь 10 м Сколько времени двигалось тело?​...
2156kolllokir
2156kolllokir
27.12.2021 22:43
Выбери название более крупной единицы части?? ​...
Nagornovani2002
Nagornovani2002
25.10.2022 09:26
Выполните действия и найдите значение полу ченного выражения ПОЛНЫЙ ОТВЕТ У МЕНЯ СОЧ А Я В АЛГЕБРЕ НЕ РАЗБИРАЮСЬ НУЖНО ​...
avitoritap016iq
avitoritap016iq
06.05.2020 07:55
Определите коэффициент и степень одночлена: 7х⁶у⁷/9​...
AirinMandarin
AirinMandarin
10.08.2021 18:49
Иррационалные числа найдите ​...
Сафина3651
Сафина3651
31.10.2022 22:16
Найдите наибольшее положительное целое число, которое удовлетворяет неравенству 3x(x-2)-(3x-1)(x+4) 8(2-x) это алгебра 7 класс​...
av2164
av2164
01.03.2023 03:37
найдите область значений функции y=9x+1/x...
Заразный1
Заразный1
17.04.2021 08:43
Нужно решить один из двух вариантов, 8 решние и вычитание дробей с разными знаменателями) напишите комментарий, я скину фото, а то так лагает...
медведь44
медведь44
18.05.2021 17:03
6*(2х+3)=0 решите уравнение голову 40...
edinorogik5
edinorogik5
04.11.2021 10:08
найдите область значений функции y=9x+1/x...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота