Пусть в одном мешке находится 10 шариков, из которых 3 белых; а в другом - 15 шариков, из которых 7 белых. Из каждого мешка наугад вытаскивают по одному шарику. Какова вероятность того, что оба шарика окажутся белыми?
Добрый день! Вот решение и обоснование вероятности того, что оба шарика окажутся белыми.
Для начала, нам нужно определить общее количество возможных исходов. Поскольку мы вытаскиваем по одному шарику из каждого мешка, у нас будет 10 * 15 = 150 возможных комбинаций.
Теперь нужно определить количество благоприятных исходов, то есть количество комбинаций, когда оба шарика окажутся белыми. У нас имеется 3 белых шарика в первом мешке и 7 белых шариков во втором мешке. Вероятность выбрать белый шарик из первого мешка равна 3/10, а вероятность выбрать белый шарик из второго мешка равна 7/15. Так как эти два события независимы (выбор шарика из одного мешка никак не влияет на выбор шарика из другого мешка), мы можем перемножить вероятности этих событий, чтобы получить вероятность выбрать два белых шарика:
(3/10) * (7/15) = 21/150
Таким образом, вероятность того, что оба шарика окажутся белыми, равна 21/150, или можно сократить дробь до 7/50.
Ответ: вероятность того, что оба шарика окажутся белыми, равна 7/50.
Я надеюсь, что объяснение было понятным! Если остались вопросы, пожалуйста, не стесняйся задавать!
Для начала, нам нужно определить общее количество возможных исходов. Поскольку мы вытаскиваем по одному шарику из каждого мешка, у нас будет 10 * 15 = 150 возможных комбинаций.
Теперь нужно определить количество благоприятных исходов, то есть количество комбинаций, когда оба шарика окажутся белыми. У нас имеется 3 белых шарика в первом мешке и 7 белых шариков во втором мешке. Вероятность выбрать белый шарик из первого мешка равна 3/10, а вероятность выбрать белый шарик из второго мешка равна 7/15. Так как эти два события независимы (выбор шарика из одного мешка никак не влияет на выбор шарика из другого мешка), мы можем перемножить вероятности этих событий, чтобы получить вероятность выбрать два белых шарика:
(3/10) * (7/15) = 21/150
Таким образом, вероятность того, что оба шарика окажутся белыми, равна 21/150, или можно сократить дробь до 7/50.
Ответ: вероятность того, что оба шарика окажутся белыми, равна 7/50.
Я надеюсь, что объяснение было понятным! Если остались вопросы, пожалуйста, не стесняйся задавать!