Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
marulina
05.12.2020 06:32 •
Алгебра
Пусть x1 и x2 - два различных решения уравнения 2sin^2(x)+sinxcosx-3cos^2(x)=0, принадлежащие интервалу (0; pi). найдтие 5tg(x1+x2);
Показать ответ
Ответ:
Dhshssh
07.07.2020 16:56
Разделим обе части уравнения на cos^2(x), получим:
2tg^2(x) + tgx - 3 = 0
D = 1 + 24 = 25
tgx = -1.5, x = -arctg(1.5) + πk, k∈Z
tgx = 1, x = π/4 + πk, k∈Z
Найдем корни x1, x2, которые принадлежат интервалу (0;π)
0 < -arctg(1.5) + πk < π
arctg(1.5)/π < k < 1 + (arctg(1.5)/π), k∈Z
k = 1, x1 = -arctg(1.5) + π
0 < π/4 + πk < π
-0.25 < k < 0.75, k∈Z
k = 0, x2 = π/4
Найдем теперь 5tg(x1+x2) = 5tg(π/4 + π - arctg(1.5)) = 5tg(π/4 - arctg(1.5)) = 5*(tg(π/4) -tg(arctg(1.5))/(1 + tg(π/4)*tg(arctg(1.5))) = 5*(1 - 1.5)/(1 + 1.5) = -5*0.5/2.5 = -1
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
КУМИР566
13.05.2023 17:40
НУЖНО УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ !...
любимая24
06.02.2023 22:16
ответ запишите, разделяя значения x и y точкой с запятой без пробела, в порядке убывания. Наприм...
Natasha2910
06.06.2021 02:55
Вопрос на фотографии....
Хелена007
27.05.2023 18:52
РУС и УКР варианты РУС,,Пусть фигура ограничена прямыми y = 3 / 4x, x = 4 и осью Ох, вращается вокруг оси Ox. Полученное тело вращения-конус. Найти его объем. УКР,,Нехай фігура...
SeenL
18.04.2021 01:42
Х4 (в четвертой степени) - 50х2(в квадрате) + 49= 0...
коля725
20.04.2022 13:27
Відомо що знайдіть значення виразу:(нужно решение)...
dscirina
21.09.2021 10:00
х-8х+16 (это дробь) х*2-16 ПРИ Х = - 16 15с*2-10cd 8d*2-12cd При с= - 6 d= 4...
АннаФилип270406
10.02.2021 01:07
Решение 3 уравнений:1) (х+5)^2-(х-3)*(х+4)= 2)(а-3)*(а-2х-4)= 3)(в-3)^2-(в+2)*(в-5)-(в-2)^2=...
hadizat886
09.12.2022 21:35
Решите плезз. Оьрглбжлрнглш...
zaijiki
25.07.2020 14:03
|y4 1/2|+3|х+1/2| при х=-5 1/2 и y=3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2tg^2(x) + tgx - 3 = 0
D = 1 + 24 = 25
tgx = -1.5, x = -arctg(1.5) + πk, k∈Z
tgx = 1, x = π/4 + πk, k∈Z
Найдем корни x1, x2, которые принадлежат интервалу (0;π)
0 < -arctg(1.5) + πk < π
arctg(1.5)/π < k < 1 + (arctg(1.5)/π), k∈Z
k = 1, x1 = -arctg(1.5) + π
0 < π/4 + πk < π
-0.25 < k < 0.75, k∈Z
k = 0, x2 = π/4
Найдем теперь 5tg(x1+x2) = 5tg(π/4 + π - arctg(1.5)) = 5tg(π/4 - arctg(1.5)) = 5*(tg(π/4) -tg(arctg(1.5))/(1 + tg(π/4)*tg(arctg(1.5))) = 5*(1 - 1.5)/(1 + 1.5) = -5*0.5/2.5 = -1