Путь от села к городу идёт сначала горизонтально, - вопрос №515845 от Wow019282 03.06.2022 04:47

Question

Алгебра: Путь от села к городу идёт сначала горизонтально, а затем в гору. велосипедист едет на горизонтальном участке со скоростью 12 км/ч. в гору со скоростью 7 км/ч, с горы 4 км/x. вычислите расстояние от села до города, если на путь в одном направлении 3 часа, а в обратном 2 часа

Wow019282 · Answer

В задаче есть опечатка, скорость с горы вместо 4 км/ч будем считать 14 км/ч (не может скорость в гору быть больше, чем скорость с горы).
Разобьем весь путь S на два : $S_{1}$ - горизонтальный, $S_{2}$ - в гору(с горы), соответственно $S= S_{1}+ S_{2}$
Тогда из условия задачи можно записать следующие уравнения
$\left \{ {{ \frac{ S_{1} }{12}+ \frac{ S_{2} }{7}=3 } \atop { \frac{ S_{1} }{12}+ \frac{ S_{2} }{14}=2 }} \right.$
Вычтем из первого уравнения, второе, получаем
$\frac{ S_{2}}{7}- \frac{ S_{2} }{14}=3-2$ ⇒ $\frac{ S_{2} }{14}=1$ ⇒ $S_{2}=14$ км
$\frac{ S_{1} }{12}+1=2$ ⇒ $S_{1}=12$ км
S=12+14=26 км