logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Соваучка
Соваучка
26.01.2022 17:56 •  Алгебра

Пятьдесят ! решите уравнение sin((п*|x-3,5|)/cosпx)=lg(|x^2-7x+12|+1) +1

Показать ответ
Ответ:
Aikaid
Aikaid
02.10.2020 16:09
sin \frac{\pi*|x-3.5|}{cos \pi *x}=lg(|x^2-7x+12|+1)+1
воспользуемся свойствами функций

для любого аргумента A: -1 \leq sin A \leq 1
поэтому левая часть меньше или равна 1

для любого аргумента А: |A| \geq 0
поєтому lg (|A|+1)+1 \geq lg(0+1)+1=lg1+1=0+1=1
т.е. правая часть либо больше либо равна 1

итого получили что данное уравнение имеет решение тогда и только тогда когда обе его части равны 1

приравняем правую часть (так как она симпатичнее - с ней проще решить) к 1
lg(|x^2-7x+12|+1)+1=1
lg(|x^2-7x+12|+1)=0
|x^2-7x+12|+1=1
|x^2-7x+12|=0
раскрываем модуль (так как справа 0 то просто опускаем скобки модуля)
x^2-7x+12=0
(x-3)(x-4)=0
x-3=0;x_1=3;
x-4=0;x_2=4

итак у нас два кандидата на решение 3 и 4
проверяем выполнение равенства
sin \frac{\pi*|x-3.5|}{cos \pi *x}=1
при х=3 и х=4

убеждаемся что х=3 - не подходит (получим слева -1)
х=4 - подходит
ответ: 4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Nuriza2002
Nuriza2002
03.06.2022 08:17
Докажите тождество (13x+6) (4x^2-x-9)-5x (2,2x-24,6)=-54+52x^3​...
нимс
нимс
01.05.2020 21:10
Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень....
PerfectM1nd
PerfectM1nd
15.03.2020 20:26
Найдите коэффициенты b и c многочлена P(x)=3x^2+bx+c P(x)=3x^2+bx+c, зная, что −1 является его корнем и P(1)=3 Заполните пропуски. b= c=...
Lkiozra
Lkiozra
27.04.2020 15:15
Запишите одночлен подобный одночлену 1_3(дробь) а8 х6 y3 коэффициент которого в три раза больше коэффициента данного одночлена...
Юлик334
Юлик334
22.10.2021 12:43
47. Найдите значение выражения:1)16х2 – 4у2при х = 2,5, y = -2;6x - Зу2)49c2 — 949c2 + 42с +9при С= -4.по​...
aleksandr7899
aleksandr7899
29.10.2021 11:32
Как это делать без столбика и калькулятора!?!?!​...
kbbekvwo
kbbekvwo
28.02.2021 06:33
Кут при вершині рівнобедренного трикутника дорівнює 56°.знайдить кути при основі цього трикутника....
kpiscom2
kpiscom2
16.08.2021 23:13
Ура. 1. Найдите числовое значение выражения:1) S = 2(ab + ac + bc), где а=5, b=4, с= 10;2) V= (a* +b* + ab), где һ= 12, а = 10, b = 8;3) S = ((a+b)n2где а= 10, b=40,...
9639933p08o1o
9639933p08o1o
31.07.2021 00:19
Микроәлеммен макроәлемнің ұқсастықтары​...
Vitos325
Vitos325
09.09.2021 01:11
X422 3287КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (входной контроль) 4 класс1 вариант.144 %1. Вычисли: 287 х 4=1148744 : 3=2422346 x 7=2481.242 : 6=2072. Реши задачу.За две ручки заплатили...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота