1)Найти координаты точек пересечения прямых с осями координат
а)x−y = −1 преобразуем выражение в уравнение функции:
-у= -1-х
у=1+х
График пересекает ось Ох при у=0.
у=0
0=1+х
-х=1
х= -1
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-1; 0)
График пересекает ось Оу при х=0.
х=0
у=1+х
у=1+0
у=1
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 1)
б)2x + y = 4 преобразуем выражение в уравнение функции:
у=4-2х
График пересекает ось Ох при у=0.
у=0
0=4-2х
2х=4
х= 2
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (2; 0)
График пересекает ось Оу при х=0.
х=0
у=4-2х
у=4-0
у=4
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 4)
2)Найти точку пересечения этих прямых друг с другом.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у=1+х у=4-2х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 0 1 2 у 6 4 2
Согласно графика, координаты точки пересечения (1; 2)
1. Площадь прямоугольника - 250 см² Одна сторона - 2,5а см² Вторая сторона - а см² 2,5а*а=250 (a>0) 2,5а²=250 a²=100 a=√100 a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника 2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника 25>10 ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см
2. x²+15x+q=0 x₁-x₂=3 q=? Для решения задачи применяем теорему Виета. Составим систему(решаем методом сложения): {x₁+x₂=-15 {x₁-x₂=3 => 2x₁=-12 x₁=-6 -6+x₂=-15 x₂=-9 q=x₁*x₂=-6*(-9)=54 ответ: 54
Объяснение:
1)Найти координаты точек пересечения прямых с осями координат
а)x−y = −1 преобразуем выражение в уравнение функции:
-у= -1-х
у=1+х
График пересекает ось Ох при у=0.
у=0
0=1+х
-х=1
х= -1
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-1; 0)
График пересекает ось Оу при х=0.
х=0
у=1+х
у=1+0
у=1
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 1)
б)2x + y = 4 преобразуем выражение в уравнение функции:
у=4-2х
График пересекает ось Ох при у=0.
у=0
0=4-2х
2х=4
х= 2
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (2; 0)
График пересекает ось Оу при х=0.
х=0
у=4-2х
у=4-0
у=4
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 4)
2)Найти точку пересечения этих прямых друг с другом.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у=1+х у=4-2х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 0 1 2 у 6 4 2
Согласно графика, координаты точки пересечения (1; 2)
(Значения таблиц подтверждают это).
Площадь прямоугольника - 250 см²
Одна сторона - 2,5а см²
Вторая сторона - а см²
2,5а*а=250 (a>0)
2,5а²=250
a²=100
a=√100
a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника
2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника
25>10
ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см
2.
x²+15x+q=0
x₁-x₂=3 q=?
Для решения задачи применяем теорему Виета.
Составим систему(решаем методом сложения):
{x₁+x₂=-15
{x₁-x₂=3 => 2x₁=-12
x₁=-6
-6+x₂=-15
x₂=-9
q=x₁*x₂=-6*(-9)=54
ответ: 54