Работа по теме "Множества и логика"

1) Найти объеденение и пересечение множеств:
P = {-1;0}
Q = {-3; -2; -1; 0; 1}

2) Записать уравнение окружности и прямой, если:

C (-2;4) центр окружности
R = 5

3) На координатной плоскости построить фигуру заданную а) уравнением, б) системой уравнений. В ответе записать, что является этой фигурой.

а) 5х - 2у = 4
б)

4) На координатной плоскости показать множество являющийся решением а) неравенства, б) системы неравенств

а) 3х+2у = - 3

б)
9 }{2x + 3y \leqslant 3} " class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbinom%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%3E%209%20%7D%7B2x%20%2B%203y%20%5Cleqslant%203%7D%20" title=" \binom{ {x}^{2} + {y}^{2} > 9 }{2x + 3y \leqslant 3} ">

​

    Пускай скорость пассажирского поезда будет х км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет х-20 км/ч. Время, за которое пассажирский поезд пройдт 480 км, пусть будет у ч, тогда время товарного поезда будет у+4 ч. Имеем систему уравнений: ху=480,  (х-20)(у+4 )=480. х=480/у, ((480/у)-20)(у+4)=480, ((480-20у)/у)(у+4)=480, (480-20у)(у+4)=480у, 480у+1920-20у^2-80у=480у, -20у^2-80у+1920=0, -у^2-4у+96=0, D=(-4)^2-4(-1)96=16+384=400, у1=(4-корень с 400)/(2(-1))=(4-20)/(-2)=(-16)/(-2)=8, у2=(4+корень с 400)/(2(-1)) = (4+20)/(-2)=24/(-2)= -12. у2= -12 — не может быть ответом задачи, так как время не может быть отрицательным. Значит у=8, х=480/8=60. Имеем: скорость пассажирского   поезда равна 60 км/ч, скорость товарно поезда равна 60-20=40 км/ч.    Пусть x время движения пассажирского поезда, уравнение=480/x=480/(x+4) +20; x=8; скорость пассажирского поезда равна 60, а скорость товарного поезда  равна  40

Постройте график функции y= x^2 - 4x + 4 найти область значения функции

y= x² - 4x + 4 ;
y = (x -2)² 
График этой функции парабола , получается из  графики функции  у =x²  перемещением  по положительному направлению оси абсцисс _Ox
( направо)  на две единицы . Вершина параболы оказывается в точке
на оси  абсцисс  с  координатой  x =2   * * * точка  B(0 ; 2)_точка миним. * * *
ветви направленные вверх (по "+ 0у" ) .
График ось ординат пересекает  в  точке (0 ; 4)  * * *x =0 ⇒y =(0 -2)² =4.* * * 
y=(x -2)²  ≥0
Минимальное значение функции   равно нулю : Minу  =0 , если x =2 .
Максимальное значение не имеетю
Область значения функции : E(y) = [ 0 ; +∞)