Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию. Ее сумма: Sn = n(a1 + an)/2, где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член. По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528. Получается неравенство: 528 > n(1+n)/2 n(1+n) < 1056 n^2 + n - 1056 <0 Найдем корни: Дискриминант: Корень из (1+4•1056) = = корень из (1+4224) = = корень из 4225 = 65 n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32 n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.
(n-32)(n+32) <0 n-32<0 n+32>0
n<32 n>-32 - не подходит, поскольку n >0
1 < n < 32 Это значит, что n= 31.
ответ: 31
Проверка: Если бы n=32, то: (1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.
(1) х+у=5 и х-у=1 у=5-х и у=х-1 а) Строим график функции у=5-х х=1, у=4 х=2, у=3 Отметь точки (1;4) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат б) Строим график функции у=х-1 х=1, у=0 х=2, у=1 Отметь точки (1;0) и (2;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат Отметь точку пересечения - это и есть ответ ответ: х=3, у=2
(2) 2х+3у=13 и 3х-у=3 у=(13-2х) /3 и у=3х-3 а) Строим график функции у=(13-2х) /3 х=2, у=3 х=5, у=1 Отметь точки (2;3) и (5;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат б) Строим график функции у=3х-3 х=1, у=0 х=2, у=3 Отметь точки (1;0) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат Отметь точку пересечения - это и есть ответ ответ: х=2, у=3
Ее сумма:
Sn = n(a1 + an)/2,
где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член.
По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528.
Получается неравенство:
528 > n(1+n)/2
n(1+n) < 1056
n^2 + n - 1056 <0
Найдем корни:
Дискриминант:
Корень из (1+4•1056) =
= корень из (1+4224) =
= корень из 4225 = 65
n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32
n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.
(n-32)(n+32) <0
n-32<0
n+32>0
n<32
n>-32 - не подходит, поскольку n >0
1 < n < 32
Это значит, что n= 31.
ответ: 31
Проверка:
Если бы n=32, то:
(1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.
х+у=5 и х-у=1
у=5-х и у=х-1
а) Строим график функции у=5-х
х=1, у=4
х=2, у=3
Отметь точки (1;4) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат
б) Строим график функции у=х-1
х=1, у=0
х=2, у=1
Отметь точки (1;0) и (2;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат
Отметь точку пересечения - это и есть ответ
ответ: х=3, у=2
(2)
2х+3у=13 и 3х-у=3
у=(13-2х) /3 и у=3х-3
а) Строим график функции у=(13-2х) /3
х=2, у=3
х=5, у=1
Отметь точки (2;3) и (5;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат
б) Строим график функции у=3х-3
х=1, у=0
х=2, у=3
Отметь точки (1;0) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат
Отметь точку пересечения - это и есть ответ
ответ: х=2, у=3
как-то так