Пусть большая из двух оставшихся сторон имеет длину x, тогда длина четвертой стороны равна 36-7-9-х=20-х .
В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
В этом случае периметр четырехугольника вдвое больше суммы длин противоположных сторон, а значит, стороны длиной x и (20−x), как и стороны длиной 7 и 9, не могут быть противоположными и являются смежными.
Напротив большей из первой пары смежных сторон с длинами x и (20−x) лежит меньшая из второй пары смежных сторон с длинами 7 и 9.
Поскольку суммы длин противоположных сторон равны, имеем:
ответ: 11 .
Объяснение:
Пусть большая из двух оставшихся сторон имеет длину x, тогда длина четвертой стороны равна 36-7-9-х=20-х .
В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
В этом случае периметр четырехугольника вдвое больше суммы длин противоположных сторон, а значит, стороны длиной x и (20−x), как и стороны длиной 7 и 9, не могут быть противоположными и являются смежными.
Напротив большей из первой пары смежных сторон с длинами x и (20−x) лежит меньшая из второй пары смежных сторон с длинами 7 и 9.
Поскольку суммы длин противоположных сторон равны, имеем:
х+7=(20-х)+9 , 2х=22 , х=11
Решение системы уравнений х₁=1 х₂=3
у₁=1 у₂=7
Объяснение:
Решить систему уравнений:
ху-2у-4х= -5
у-3х= -2
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у= -2+3х
х(-2+3х)-2(-2+3х)-4х= -5
-2х+3х²+4-6х-4х= -5
Приведём подобные члены:
3х²-12х+9=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(12±√144-108)/6
х₁,₂=(12±√36)/6
х₁,₂=(12±6)/6
х₁=6/6
х₁=1
х₂=18/6
х₂=3
у= -2+3х
у₁= -2+3*1
у₁=1
у₂= -2+3*3
у₂=7
Решение системы уравнений х₁=1 х₂=3
у₁=1 у₂=7