1)Рассм. прямоугольный треуг-к АВD, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). Тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
45^2 = a^2 + b^2
Площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:
1. Примем зарплату работника за x. Имеем: x * ((100 + 10) / 100) * ((100 + 20) / 100) = (110 * 120) / 10000 = 13200 / 10000 = 132 / 100 = (100 + 32) / 100, то есть зарплата повысилась на 32%. 2. Постройте пятиконечную звезду и расставьте яблони на каждом пересечении её граней. 3. В январе 31 день, то есть 4 недели и три дня. Если в январе четыре пятницы и четыре понедельника, то оставшиеся 3 дня не могут быть ни пятницей, ни понедельником. Такое возможно, если месяц начался со вторника. 4. Из условия задачи имеем: Пётр не из 4 - го, не из 5 - го и не из 7 - го класса, значит он из 6 - го. Николай не из 6 - го, не из 7 - го и не из 5 - го класса, значит он из 4 - го. Вася не из 5 - го, не из 6 - го и не из 4 - го, значит он из 7 - го. Степан не из 4 - го, не из 6 - го и не из 7 - го, значит он из 4 - го. 5. Весь отрезок 50 сантиметров. Вычтем из этого 30 и найдём, что сумма половин крайних отрезков равна 20. Вычтем данное число из 30: 30 - 20 = 10 и разделим пополам: 10 / 2 = 5 - искомое расстояние.
1)Рассм. прямоугольный треуг-к АВD, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). Тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
45^2 = a^2 + b^2
Площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:
a * b = 972
a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат:
(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2 (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^2
2)Теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)
(a + b)^2 - 1944 = 2025
(a + b)^2 = 3989
a + b = кв. корень 3969 = 63
3)Теперь решим систему нера-в:
a + b = 63
a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе:
a = 63 - b
(63 - b) * b = 972
a = 63 - b
63b - b^2 - 972 = 0
a = 63 - b
(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),
а = 36 a = 27
b = 27, b = 36, следовательно
27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.
ответ: 27 и 36
x * ((100 + 10) / 100) * ((100 + 20) / 100) = (110 * 120) / 10000 =
13200 / 10000 = 132 / 100 = (100 + 32) / 100, то есть зарплата повысилась на 32%.
2. Постройте пятиконечную звезду и расставьте яблони на каждом пересечении её граней.
3. В январе 31 день, то есть 4 недели и три дня. Если в январе четыре пятницы и четыре понедельника, то оставшиеся 3 дня не могут быть ни пятницей, ни понедельником. Такое возможно, если месяц начался со вторника.
4. Из условия задачи имеем: Пётр не из 4 - го, не из 5 - го и не из 7 - го класса, значит он из 6 - го. Николай не из 6 - го, не из 7 - го и не из 5 - го класса, значит он из 4 - го. Вася не из 5 - го, не из 6 - го и не из 4 - го, значит он из 7 - го. Степан не из 4 - го, не из 6 - го и не из 7 - го, значит он из 4 - го.
5. Весь отрезок 50 сантиметров. Вычтем из этого 30 и найдём, что сумма половин крайних отрезков равна 20. Вычтем данное число из 30:
30 - 20 = 10 и разделим пополам: 10 / 2 = 5 - искомое расстояние.