Пусть один из заводов выполняет некоторый заказ за х дней, тогда другой за у дней . у-x=4 Обозначим всю работу за 1 1/х часть работы выполняет первый за день, 1/у часть работы выполняет другой за день. За 24 дня первый выполнит 24·, за 24 дня второй выполнит 24· При этом объем работы в 5 раз больше. Составим систему уравнений: Выразим у из первого уравнения и подставим во второе у=х+4 х≠0 х≠4 24(х+4)+24х =5х(х+4) 24х+96+24х=5х²+20х 5х²-28х-96=0 D=(-28)²-4·5·(-96)=784+1920=2704=52² x=(28-52)/10=-2,4<0 или х=(28+52)/10=8 тогда у=х+4=8+4=12 ответ. Первый завод выполнит работу за 8 дней, второй за 12 дней
у-x=4
Обозначим всю работу за 1
1/х часть работы выполняет первый за день,
1/у часть работы выполняет другой за день.
За 24 дня первый выполнит 24·
При этом объем работы в 5 раз больше.
Составим систему уравнений:
Выразим у из первого уравнения и подставим во второе
у=х+4
х≠0 х≠4
24(х+4)+24х =5х(х+4)
24х+96+24х=5х²+20х
5х²-28х-96=0
D=(-28)²-4·5·(-96)=784+1920=2704=52²
x=(28-52)/10=-2,4<0 или х=(28+52)/10=8
тогда у=х+4=8+4=12
ответ. Первый завод выполнит работу за 8 дней, второй за 12 дней
х-производительность быстрого
у- производительность медленного
1/у-1/х=4
5*1/(х+у)=24
1/у=4+1/х
х+у=5/24
у=1/(4+1/х)
х+1/(4+1/х)=5/24 умножим на 24(4+1/х)
х*24(4+1/х)+24=5(4+1/х)
96х+24+24=20+5/х
96х+48=20+5/х
96х+28-5/х=0 умножим на х
96х²+28х-5=0
D = 28² - 4·96·(-5) = 784 + 1920 = 2704
x1 =( -28 - √2704)/(2*96) = (-28 - 52)/192 = -80/192 = -5/12 - не подходит
x2 =( -28 + √2704)/(2*96) = (-28 + 52)/192 = 24/192 =4/32=1/8=0,125
у=5/24-1/8=5/24-3/24=2/24=1/12
1:0,125=8 дней- время быстрого
1:1/12=1*12/1=12 дней-время медленного