Радиус основания цилиндра равен 6 см, а диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите высоту цилиндра

(8x²-3x+1)²=32x²-12x+1
(8x²-3x+1)(8x²-3x+1)=32x²-12x+1
64x⁴+9x²+1-48x³+16x²-6x=32x²-12x+1
64x⁴-48x³+25x²-6x+1=32x²-12x+1
64x⁴-48x³-7x²+6x=0
x(64x³-48x²-7x+6)=0
x=0
64x³-48x²-7x+6=0
Нужно подобрать корень уравнения.
Таковым будет являться x=3/8 (из перебора дробей, числителем которых будет один из делителей 6, а знаменателем один из делителей 64)
Разделим 64x³-48x²-7x+6 на x-3/8:
 _64x³-48x²-7x+6|x-3/8
   64x³-24x²          64x²-24x-16
          _-24x²-7x+6
            -24x²+9x
                   _-16x+6
                     -16x+6
                              0
Значит, 64x³-48x²-7x+6=(x-3/8)(64x²-24x-16)
64x²-24x-16=0/:8
8x²-3x-2=0
D=(-3)²-4*8(-2)=9+64=73
x₁=(3+√73)/16
x₂=(3-√73)/16
ответ: x=0, x=3/8, x=(3+√73)/16, x=(3-√73)/16

Предлагаю
1)используя формулы комбинаторики. В данном случае формула размещений: 

всего нечетных цифр - 5, их надо разместить по 3 цифры: n=5; k=3

ответ: 60
2) логический
пусть трехзначное число будет a.b.c
среди цифр от 0 до 9:
1,3,5,7,9 - нечетные
0,2,4,6,8 - четные
значит на место одной из цифр a, b или c можно будет поставить 5 нечетных цифр. Но так как цифры не должны повторяться, для каждой следующей цифры, количество вариантов будет уменьшатся на 1.
Это значит:
для c - 5 вариантов, значит для b - будет 5-1=4 варианта, для a будет соответственно 4-1=3 варианта
в числе a.b.c - цифра a будет принимать значения: 1,3,5,7,9
цифра b при каждом значении a: 1,3,5,7,9 исключая цифру а, аналогично и с c, исключая цифру из a и b, всего таких чисел будет 5*4*3=60
ответ: 60