Войти Регистрация Спроси ai-bota

Распишите . Исследуйте на возрастание (убывание) и экстремумы функцию y= x^2 In x

Показать ответ

Ответ:

андаин1998

12.02.2022 10:06

$y=x^2\, lnx\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ x0\ ,\\\\y'=2x\cdot lnx+x^2\cdot \dfrac{1}{x}=x\cdot (2\, lnx+1)=0\ \ \to \ \ \ x_1=0\ ,\\\\lnx=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=e^{-\frac{1}{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{e}}\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ (0)---(\dfrac{1}{\sqrt{e}})+++\\{}\qquad \qquad \ \ \qquad \qquad \searrow \ \ \qquad \quad \ \ \nearrow \\\\x_{min}=\dfrac{1}{\sqrt{e}}\ \ \ ,\ \ \ y_{min}=-\dfrac{1}{2e}$

$y(x)\ ybuvaet\ ,\ esli\ \ x\in \Big(\ 0;\dfrac{1}{\sqrt{e}}\ \Big]\\\\y(x)\ vozrastaet\ ,\ esli\ \ x\in \Big[\, \dfrac{1}{\sqrt{e}}\ ;\ +\infty \, \Big)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

филькатв

16.11.2020 14:17

Решить систему уравнений 2(х-у)+3х=4 2х-3у=0,5...

fanfa

16.11.2020 14:17

Знайдить проміжоки зростання та спадання функції : y= -3x (у другому ступені )+6x+7....

DmitriyTF2

26.05.2020 04:47

Числовая последовательность формулой an = ( n - 5) умножить на n . найдите сумму первых четырёх членов этой последовательности ....

hffyj95

26.05.2020 04:47

Поезд проехал 3/10 намеченного маршрута.сколько километров проехал поезд,если осталось 70 км до конца маршрута?...

Счacтье2005

26.05.2020 04:47

Даны уравнения двух смежных сторон параллелограмма: x-y-1=0, x-2y=0 и точки пересечения его диагоналей j (3; -1). написать уравнение двух других сторон параллелограмма...

vanyavanyaere

13.01.2022 02:34

Сократите дробь (9x^2-6x+1)/(6x^2+x-1)...

Zlatasolnce

13.01.2022 02:34

Решить : с a) (3 степень √7а^2)^6 / a^4 б) (4а)^2,5 / a^2√a...

Королина2022

10.05.2023 04:31

Найти пятый член прогрессии если ее первый член равен 7 а разность равна -2...

19zm19zm

10.05.2023 04:31

Решите уравнения а)3x=1.2 б)6z=-6 в)-5y=10.5 г)-2.5x=2.5 д)1.2y=1.2 е)0.1z=4.2...

nisa89

10.05.2023 04:31

Разложить на множители a^2+2ab+b^2-c^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку