Как правило, при решении задач по геометрии нужно сделать рисунок. Сделаем рисунок к задаче.
Проведем через центр О окружности высоту КН трапеции. Соединим центр с вершинами С и Д углов трапеции. ОС=СД=радиусу окружности.
Дальше все просто. По теореме Пифагора ( или приняв во внимание, что получилось два "египетских" треугольника), найдем сначала ОД, затем ОК ( расстояние от центра окружности до меньшего основания трапеции).
Высота трапеции равна сумме расстояний от центра окружности до оснований и равна:
расстояние между верхушками 15 метров. рисуем трапецию: в основании расстояние между соснами 12м, одна сторона (высота 1 сосны)-15м, другая сторона (высота 2ой сосны)-6м. Теперь делим трапецию на треугольник и прямоугольник. Треугольник получился прямоугольным, а значит сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Одна сторона треуг. = 12м, т.к она параллельна основанию трапеции. Вторая = 15м- 6м=9м. Отсюда получаем (9 в квадрате+ 12 в Квадрате)= 81+144= 225, извлекаем кв. корень и получаем расстояние между макушками =15м
Как правило, при решении задач по геометрии нужно сделать рисунок. Сделаем рисунок к задаче.
Проведем через центр О окружности высоту КН трапеции. Соединим центр с вершинами С и Д углов трапеции. ОС=СД=радиусу окружности.
Дальше все просто. По теореме Пифагора ( или приняв во внимание, что получилось два "египетских" треугольника), найдем сначала ОД, затем ОК ( расстояние от центра окружности до меньшего основания трапеции).
Высота трапеции равна сумме расстояний от центра окружности до оснований и равна:
3+4=7
расстояние между верхушками 15 метров.
рисуем трапецию: в основании расстояние между соснами 12м, одна сторона (высота 1 сосны)-15м, другая сторона (высота 2ой сосны)-6м. Теперь делим трапецию на треугольник и прямоугольник. Треугольник получился прямоугольным, а значит сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Одна сторона треуг. = 12м, т.к она параллельна основанию трапеции. Вторая = 15м- 6м=9м.
Отсюда получаем (9 в квадрате+ 12 в Квадрате)= 81+144= 225, извлекаем кв. корень и получаем расстояние между макушками =15м