Распределение вероятности случайной величины X представлено в таблице.
Х 1 2 3 4 5
Р(Х) 0,2 0,2 ? 0,1 0,1
а) Является ли данная случайная величина дискретной или непрерывной?
b)Заполните таблицу, задающую закон распределения случайной величины X
c) Вычислите математическое ожидание данной случайной величины
d) Вычислите дисперсию данной случайной величины
е)Вычислите среднее квадратическое (стандартное) отклонение данной случайной величины
Первый промежуток [1;√ 5].
1 принадлежит промежутку, т.к. "скобочки квадратные", т.е. 1 включена.
2= √4, √4 принадлежит промежутку (1<√4< √5), значит два принадлежит промежутку.
3= √ 9, √9 ( √9 > √ 5) не принадлежит промежутку, значит и 3 не пренадлежит ему.
Дальше, числа большие 3, рассматривать не имеет смысла.
Итого: 2 числа.
Второй промежуток (-√ 2;√ 3).
-2=- √ 4, не принадлежит промежутку. Думаю, объяснять почему уже не надо.
-1=- √ 1, принадлежит промежуткут
о подходит.
1= √ 1, принадлежит промежутку.
2= √ 4, уже не принадлежит.
Итого: 3 числа.
Третий промежуток [-√3;√6].
-2=- √ 4, не принадлежит.
-1=- √ 1, принадлежит.
0 подходит.
1= √ 1, принадлежит промежутку.
2= √ 4, принадлежит промежутку.
3= √9, и все числа большие 3 не подходят.
Итого: 4 числа.
Задача такого рода решается с логических рассуждений.
Если поставить рядом дроби 46/47 и 47/48, сразу сложно сказать какая дробь больше, но если провести небольшие рассуждения, то все окажется очевидно.
Итак, рассмотрим ряд дробей
1/2, 2/3, 3/4, , 46/47, 47/48, 48/49, 49/50 999/1000 9999999/10000000
Какой число больше, а какое меньше?
Очевидно, что начался ряд с половины, а закончился почти целой единицей, без одной десятимиллионной доли.
Отсюда можно сделать вывод, что с каждым следующим шагом в ряду дробей, каждая следующая дробь больше предыдущей.
46/47 < 47/48