1.Пусть дано уравнение |x-1|=3. Под знаком модуля может быть как положительное, так и отрицательное число, но по определению модуля ответ всегда будет неотрицательный. Поэтому уравнение приведется к 2-м уравнениям х-1=3 и х-1=-3 Отсюда
х=4 и х=-2
2. Если |x-1|=-3 . то решений нет, т.к. по определению ответ не может быть отрицательным
Смотри, думаю, вам объясняли, что модуль-это только расстояние, а направление может быть любым. То есть если сказано: |x|=5, то x=+5(если мы идём вправо по координатной прямой) или х=-5(влево). Можно связать с окружностью с центром в точке 0, ведь она пройдет через ДВЕ(и это очень важно запомнить) точки прямой на одинаковом расстоянии от 0.
С уравнениями просто: если модуль чему-то равен, то нужно просто рассматривать оба варианта движения отдельно. Например, |х+4|=1, тогда х+4=1 и х=-3, или х+4=-1 и х=-5.
1.Пусть дано уравнение |x-1|=3. Под знаком модуля может быть как положительное, так и отрицательное число, но по определению модуля ответ всегда будет неотрицательный. Поэтому уравнение приведется к 2-м уравнениям х-1=3 и х-1=-3 Отсюда
х=4 и х=-2
2. Если |x-1|=-3 . то решений нет, т.к. по определению ответ не может быть отрицательным
3. Если |x-1|=0, корень один. х=1
С уравнениями просто: если модуль чему-то равен, то нужно просто рассматривать оба варианта движения отдельно. Например, |х+4|=1, тогда х+4=1 и х=-3, или х+4=-1 и х=-5.