Рассматривается функция f(x)= { х2-1 при х<2 и

{ 1/2 при х ≥2.

Найдите f(0)

Варианты ответов
1. -1
2. 0
3. 3
4. Нельзя найти f(0)

P.s. { - это система ​

{y-xy+3x = - 3

{2y+xy-x = 2

выразим "у" из первого уравнения:

{y - ху= - 3 - 3х

{2y+xy-x = 2

{y (1 - х)= -3(1 + х)

{2y+xy-x = 2

{y= (- 3 (1 + х))/(1-х)

{2y+xy-x = 2

подставим значение "у" из первого уравнения во второе:

{y= (- 3 (1 + х))/(1-х)

{2(- 3 (1 + х))/(1-х) +x(- 3 (1 + х))/(1-х) - x = 2

выпишим уравнение и решим его:

2(- 3 (1 + х))/(1-х) +x(- 3 (1 + х))/(1-х) - x = 2

раскроем скобки:

(-6 (1+х))/(1-х) + (-3х (1+х))/(1-х) - х= 2

(-6 - 6х)/(1-х) + (-3х - 3х^2)/(1-х) - х= 2

перенесём всё в левую часть:

(-6 - 6х)/(1-х) + (-3х - 3х^2)/(1-х) - х - 2= 0

приводим к общему знаменателю (1-х):

(-6 - 6х - 3х - 3х^2 - х (1-х) - 2 (1-х))/(1-х)= 0

раскроем скобки:

(-6 - 6х - 3х - 3х^2 - х + х^2 - 2 + 2х)/(1-х)= 0

приведём подобные слагаемые:

(-2х^2 - 8х - 8)/(1-х)= 0

левая часть равна 0, правая - не равна 0:

-2х^2 - 8х - 8= 0 |(: -2) ОДЗ

х^2 + 4х + 4= 0 1-х (не равно) 0

Д= 4^2 - 4×1×4= 16 - 16= 0 1+2= 3

х= -4/2= -2

вернемся в систему:

{х= -2

{y= (- 3 (1 + х))/(1-х)

подставим значение "х" во второе уравнение:

{х= -2

{y= (- 3 (1 - 2))/(1+2)

{х= -2

{y= (-3 + 6)/3

{х= -2

{y= 3/3

{х= -2

{y= 1

ОТВЕТ: (-2; 1).

Пусть собственная скорость катера  Х  км/ч, 
тогда  скорость катера по течении реки  Х+2  км/ч.
Время которое катер шел по реке-     36/( Х+2) ч,  а по озеру  16/Х  ч.
Т.к.  на весь путь он затратил  3 ч,  составим уравнение:

36/( Х+2)  +  16/Х  =  3            /*  (Х+2) Х
36Х  +  16 (Х+2)  =  3(Х+2) Х
36Х  +  16Х + 32  =  3Х² + 6Х
3Х² + 6Х - 52Х - 32 = 0
3Х² - 46Х - 32 = 0
D = 2 116 + 4*3*32 = 2 116 + 384 = 2500
√D = 50
X1 =  46+50/6 =  16
X2 =  46-50/6 < 0 (посторонний корень)

ответ:  собственная скорость катера  16  км/ч,