Расстояние между а и в равно 300 км. город снаходится между а и в. из города а в город в выехал автомобиль а через 1 час 30 мин следом за ним со скоростью 60 км ч выехал мотоциклист . догнал автомобиль в городе с и повернул обратно. когда он вернулся в город а автомобиль прибыл в в. найдите расстояние от а до с
t - время, которое ехал от А до С мотоциклист и от С до В автомобиль
t+1,5 - время которое ехал до С автомобиль
300:(t+t+1,5)=300:(2t+1,5) - скорость автомобиля
расстояние от А до С - 60*t или 300*(t+1,5):(2t+1,5)
Приравняем и получим уравнение:
Приведем к общему знаменателю и с учетом того, что знаменатель не может быть равен 0 получим:
60t(2t+1,5)=300(t+1,5)
120t^2+90t=300t+450
120t^2-210t-450=0
12t^2-21t-45=0
4t^2-7t-15=0
Решим это уравнение, получим 2 корня t=-1,25 и t=3
t=-1,25 - не подходит, т.к. время не может быть меньше 0.
Значит расстояние от А до С равно 60*3=180 (км)
Мотоциклист потратил время t, чтобы догнать автомобиль в С, и такое же время, чтобы вернуться обратно. Автомобиль доехал до В за 1,5 ч +2t.
Скорость автомобиля 300:(1,5+2t).
Расстояние от А до С 60t
Время автомобиля от А до С - расстояние, деленное на скорость автомобиля, при этом автомобиль доехал до С за 1,5+t
t=(7-17)/8 - не подходит, т.к. время не может быть отрицательным
t=(7+17)/8=3 (часа) - время мотоцикла
60*3=180 (км) - расстояние от А до С