Расстояние между двумя причалами по реке 14 км. На путь против течения реки лодка затратила на 1 ч больше, чем на обратный путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Желательно, решение через "Пусть; тогда; зная, что".
Sосн=(1/2)*d₁*d₂
d₁=6√3
большая диагональ призмы составляет с основанием угол 30°.
прямоугольный треугольник:
гипотенузы - большая диагональ призмы
катет - большая диагональ основания призмы d₁=6√3
катет - высота призмы H
угол между катетом d₁ и гипотенузой 30°.
tg30°=H/d₁. H=d₁*tg30°. H=6
меньшая диагональ призмы образует с основанием угол 45°.
прямоугольный треугольник:
гипотенуза - меньшая диагональ призмы
катет - меньшая диагональ основания d₂
катет - высота призмы Н=8
угол между катетом d₂ и гипотенузой равен 45°, =>
d₂=H, =>d₂=6
V=(1/2)*6√3*6*6
V=108√3
Поскольку речь идет об одном и том же сосуде, полный его объем и объем заполненной части - подобные тела. Отношение объемов подобных тел равно кубу отношений их линейных размеров, т.е. кубу коэффициента подобия.
Если высота заполненной части сосуда равна h, а полной - Н, то
k=Н:h=2
V:V₁=k³= 2³=8
V=8*V₁=560 мл
Долить нужно
V-V₁=560-70=490 мл