Расстояние между двумя пристанями равно 121,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,9 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 4 км/ч.

Скорость лодки в стоячей воде равна
км/ч

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?
км.
Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?
км.

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

Через 18 минут

Объяснение:

после 1 минуты 1 очко  - 2⁰=1

после 2 минуты 1*2=2 очка  = 2¹

после 3 - 4 очка  =2²

после 4 - 8 очков  =2³

после 5 - 16 очков  = 2⁴

после n минут  2ⁿ⁻¹ очков

Можно заметить что очки начисляются как 2 в степени (минута игры -1)

Соответственно, логарифмируя конечную цифру 100000 по основанию 2 получаем результат - 16,61. То есть, результат 100000 будет достигнут через (16,61+1)=17,61 минут с начала игры. Но, так как очки начисляются только по истечении целой минуты, то после 17 минут игры 100000 еще не будет,а после 18 минут - будет результат превышающий 100000.

Проверяем:

2¹⁷⁻¹ = 65536 очков после 17 минут игры

2¹⁸⁻¹ = 131072  очка после 18 минут игры.